Written by undang_m 0 komentar Posted in:




Transport Sistem Pada 







Energi Atom  



Prinsip Dasar 

Pada Zat Padat  







Muatan Partikel  


Tegangan dan 



Satuan eV untuk 



Tingkat Energi 


Struktur Elektronik 

dari Element 


Mobilitas dan 


Elektron dan Holes 


Donor dan Aseptor 

Kerapatan Muatan  

Sifat Elektrik  


2 Karakteristik Dioda Prinsip Dasar  Rangkaian terbuka 

p-n Junction 

Penyerarah pada p- 

n Junction  


3 Karakterisrik Dioda Sifat Dioda Sifat Volt-Ampere 




Tahanan Dioda 




4 Karakteristik Dioda Jenis Dioda Switching Times 

Breakdown Dioda 

Tunnel Dioda 


Photovoltaic Effect 

Light Emitting 



5 Rangkaian Dioda Dasar  Dioda sebagai 

elemen rangkaian  

Prinsip garis beban  

Model dioda 



6 Rangkaian Dioda Lanjut  Comparator  

Sampling gate 



gelombang penuh  

Rangkaian lainnya 



7 Rangkaian Transistor  Sifat Transistor Transistor Junction  



Transistor Sebagai 






8 Rangkaian Transistor  Sifat Transistor  Konfigurasi 

Common Base 


Common Emitor 

CE Cutoff 

CE Saturasi  

CE Current Gain  


Common Kolektor 


9 Rangkaian Transistor  Transistor Pada 



Analisis Grafik 

Konfigurasi CE 

Model Two Port 


Model Hybrid 

Parameter h 



10  Rangkaian Transistor  Transistor Pada 



Thevenin & Norton 

Emitter Follower 




Teori Miller 


11 Rangkaian Transistor 


Field Effect Transistor 

Transistor Pada 




Sifat Dasar  





Model Hybrid 



Karakteristik Volt 





Voltager Variable 



12 Studi Kasus  Penerapan 

Transistor Sebagai Osilator 

Sebagai Penguat  

Sebagai Sensor 




Buku Acuan : 

1. Chattopadhyay, D. dkk, Dasar Elektronika, 

Penerbit Universitas Indonesia, Jakarta:1989. 

2. Millman, Halkias, Integrated Electronics,        

Mc Graw Hill, Tokyo, 1988 

3. http://WWW.id.wikipedia.org 

4. http://www.tpub.com/content/ 

5. http://www.electroniclab.com/ 


Palembang, 7 Feb 2007 

Dosen Pengampu, 




Ahmad Fali Oklilas, MT 

NIP. 132231465 







DAFTAR HADIR MIN = 80% X 16= 14 


TUGAS/QUIS  = 25% 

UTS = 30% 

UAS = 45% 


Nilai Mutlak 

86 – 100  = A 

71 – 85   = B 

56 – 70  = C 

41 – 55  = D 

! 40  = E 


Keterlambatan kehadiran dengan toleransi 15 menit 


Buku Acuan : 

1. Chattopadhyay, D. dkk, Dasar Elektronika, 

Penerbit Universitas Indonesia, 


2. Millman, Halkias, Integrated Electronics,        

Mc Graw Hill, Tokyo, 1988 

3. http://WWW.id.wikipedia.org 

4. http://www.tpub.com/content/ 

5. http://www.electroniclab.com/ 















Tingkat Energi Pada Zat Padat  

Electron’s Energy Level 

The NEUTRON is a neutral particle in that it has no 

electrical charge. The mass of the neutron is 

approximately equal to that of the proton. 

An ELECTRON’S ENERGY LEVEL is the amount of 

energy required by an electron to stay in orbit. Just by 

the electron’s motion alone, it has kinetic energy. The 

electron’s position in reference to the nucleus gives it 

potential energy. An energy balance keeps the 

electron in orbit and as it gains or loses energy, it 

assumes an orbit further from or closer to the center 

of the atom.  

SHELLS and SUBSHELLS are the orbits of the 

electrons in an atom. Each shell can contain a 

maximum number of electrons, which can be 

determined by the formula 2n 2. Shells are lettered K 

through Q, starting with K, which is the closest to the 

nucleus. The shell can also be split into four subshells 

labeled s, p, d, and f, which can contain 2, 6, 10, and 

14 electrons, respectively.  


VALENCE is the ability of an atom to combine with 

other atoms. The valence of an atom is determined by 

the number of electrons in the atom’s outermost shell. 

This shell is referred to as the VALENCE SHELL. The 

electrons in the outermost shell are called VALENCE 


IONIZATION is the process by which an atom loses 

or gains electrons. An atom that loses some of its 

electrons in the process becomes positively charged 

and is called a POSITIVE ION. An atom that has an 

excess number of electrons is negatively charged and 

is called a NEGATIVE ION.  

ENERGY BANDS are groups of energy levels that 

result from the close proximity of atoms in a solid. The 

three most important energy bands are the 




Electrons and holes in semiconductors 

As pointed out before, semiconductors distinguish 

themselves from metals and insulators by the fact that 

they contain an "almost-empty" conduction band and 

an "almost-full" valence band. This also means that we 

will have to deal with the transport of carriers in both 


To facilitate the discussion of the transport in the 

"almost-full" valence band we will introduce the 

concept of holes in a semiconductor. It is important for 

the reader to understand that one could deal with only 

electrons (since these are the only real particles 

available in a semiconductor) if one is willing to keep 

track of all the electrons in the "almost-full" valence 


The concepts of holes is introduced based on the 

notion that it is a whole lot easier to keep track of the 

missing particles in an "almost-full" band, rather than 

keeping track of the actual electrons in that band. We 

will now first explain the concept of a hole and then 

point out how the hole concept simplifies the analysis.  

Holes are missing electrons. They behave as 

particles with the same properties as the electrons 

would have occupying the same states except that 

they carry a positive charge. This definition is 

illustrated further with the figure below which presents 

the simplified energy band diagram in the presence of 

an electric field.  



Fig.2.2.12 Energy band diagram in the presence 

of a uniform electric field. Shown are electrons 

(red circles) which move against the field and 

holes (blue circles) which move in the direction of 

the applied field. 

A uniform electric field is assumed which causes a 

constant gradient of the conduction and valence band 

edges as well as a constant gradient of the vacuum 

level. The gradient of the vacuum level requires some 

further explaination since the vacuum level is 

associated with the potential energy of the electrons 

outside the semiconductor. However the gradient of 

the vacuum level represents the electric field within 

the semiconductor.  

The electrons in the conduction band are 

negatively charged particles which therefore move in a 

direction which opposes the direction of the field. 

Electrons therefore move down hill in the conduction 

band. Electrons in the valence band also move in the 

same direction. The total current due to the electrons 

in the valence band can therefore be written as:  


where V is the volume of the semiconductor, q is 

the electronic charge and v is the electron velocity. 

The sum is taken over all occupied or filled states in 

the valence band. This expression can be reformulated 

by first taking the sum over all the states in the 

valence band and subtracting the current due to the 

electrons which are actually missing in the valence 

band. This last term therefore represents the sum 

taken over all the empty states in the valence band, 



The sum over all the states in the valence band 

has to equal zero since electrons in a completely filled 

band do not contribute to current, while the remaining 

term can be written as:  


which states that the current is due to positively 

charged particles associated with the empty states in 

the valence band. We call these particles holes. Keep 

in mind that there is no real particle associated with a 

hole, but rather that the combined behavior of all the 

electrons which occupy states in the valence band is 

the same as that of positively charge particles 

associated with the unoccupied states.  

The reason the concept of holes simplifies the 

analysis is that the density of states function of a 

whole band can be rather complex. However it can be 

dramatically simplified if only states close to the band 

edge need to be considered.  

As illustrated by the above figure, the holes move 

in the direction of the field (since they are positively 

charged particles). They move upward in the energy 

band diagram similar to air bubbles in a tube filled 

with water which is closed on each end.  

Distribution functions 

1. Introduction 

The distribution or probability density functions 

describe the probability with which one can expect 

particles to occupy the available energy levels in a 

given system. While the actual derivation belongs in a 

course on statistical thermodynamics it is of interest to 

understand the initial assumptions of such derivations 

and therefore also the applicability of the results.  

The derivation starts from the basic notion that 

any possible distribution of particles over the available 

energy levels has the same probability as any other 

possible distribution, which can be distinguished from 

the first one.  

In addition, one takes into account the fact that 

the total number of particles as well as the total 

energy of the system has a specific value.  

Third, one must acknowledge the different 

behavior of different particles. Only one Fermion can 

occupy a given energy level (as described by a unique 

set of quantum numbers including spin). The number 

of bosons occupying the same energy levels is 

unlimited. Fermions and Bosons all "look alike" i.e. 

they are indistinguishable. Maxwellian particles can be 

distinguished from each other.  

The derivation then yields the most probable 

distribution of particles by using the Lagrange method 

of indeterminate constants. One of the Lagrange 

constants, namely the one associated with the 

average energy per particle in the distribution, turns 

out to be a more meaningful physical variable than the 

total energy. This variable is called the Fermi energy, 


An essential assumption in the derivation is that 

one is dealing with a very large number of particles. 

This assumption enables to approximate the factorial 

terms using the Stirling approximation.  

The resulting distributions do have some peculiar 

characteristics, which are hard to explain. First of all 

the fact that a probability of occupancy can be 

obtained independent of whether a particular energy 

level exists or not. It would seem more acceptable 

that the distribution function does depend on the 

density of available states, since it determines where 

particles can be in the first place.  

The fact that the distribution function does not 

depend on the density of states is due to the 

assumption that a particular energy level is in thermal 

equilibrium with a large number of other particles. The 

nature of these particles does not need to be 

described further as long as their number is indeed 

very large. The independence of the density of states 

is very fortunate since it provides a single distribution 

function for a wide range of systems.  

A plot of the three distribution functions, the 

Fermi-Dirac distribution, the Maxwell-Boltzmann 

distribution and the Bose-Einstein distribution is shown 

in the figure below, where the Fermi energy was set 

equal to zero.  


distrib.xls - distrib.gif 

Fig. 2.4.1 Occupancy probability versus energy of the 

Fermi-Dirac (red curve), the Bose-Einstein (green curve) 

and the Maxwell-Boltzman (blue curve) distribution.  

All three distribution functions are almost equal for 

large energies (more than a few kT beyond the Fermi 

energy). The Fermi-Dirac distribution reaches a 

maximum of 1 for energies which are a few kT below 

the Fermi energy, while the Bose-Einstein distribution 

diverges at the Fermi energy and has no validity for 

energies below the Fermi energy.  


2. An Example 

To better understand the general derivation 

without going through it, we now consider a system 

with equidistant energy levels at 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 

4.5, 5.5, .... eV, which each can contain two electrons. 

The electrons are Fermions so that they are 

indistinguishable from each other and no more than 

two electrons (with opposite spin) can occupy a given 

energy level. This system contains 20 electrons and 

we arbitrarily set the total energy at 106 eV, which is 

6 eV more than the minimum possible energy of this 

system. There are 24 possible and different 

configurations, which satisfy these particular 

constraints. Six of those configurations are shown in 

the figure below, where the red dots represent the 




Fig. 2.4.2 Six of the 24 possible configurations in which 20 

electrons can be placed having an energy of 106 eV.  

A complete list of the 24 configurations is shown in 

the table below:  


fddist.xls - occtable.gif 

Table 2.4.1 All 24 possible configurations in which 20 

electrons can be placed having an energy of 106 eV.  

The average occupancy of each energy level as 

taken over all (and equally probable) 24 configurations 

is compared in the figure below to the expected Fermi- 

Dirac distribution function. A best fit was obtained 

using a Fermi energy of 9.998 eV and kT = 1.447 eV 

or T = 16,800 K. The agreement is surprisingly good 

considering the small size of this system.  


fddist.xls - occprob.gif 

Fig. 2.4.3 Probability versus energy averaged over the 24 

possible configurations of the example (red squares) fitted 

with a Fermi-Dirac function (green curve) using kT = 1.447 

eV and EF= 9.998 eV.  

3. The Fermi-Dirac distribution function 

The Fermi-Dirac probability density function 

provides the probability that an energy level is 

occupied by a Fermion which is in thermal equilibrium 

with a large reservoir. Fermions are by definition 

particles with half-integer spin (1/2, 3/2, 5/2 ...). A 

unique characteristic of Fermions is that they obey the 

Pauli exclusion principle which states that only one 

Fermion can occupy a state which is defined by its set 

of quantum numbers n,k,l and s. The definition of 

Fermions could therefore also be particles which obey 

the Pauli exclusion principle. All such particles also 

happen to have a half-integer spin.  

Electrons as well as holes have a spin 1/2 and 

obey the Pauli exclusion principle. As these particles 

are added to an energy band, they will fill the 

available states in an energy band just like water fills 

a bucket. The states with the lowest energy are filled 

first, followed by the next higher ones. At absolute 

zero temperature (T = 0 K), the energy levels are all 

filled up to a maximum energy which we call the Fermi 

level. No states above the Fermi level are filled. At 

higher temperature one finds that the transition 

between completely filled states and completely empty 

states is gradual rather than abrupt. The Fermi 

function which describes this behavior, is given by: 


This function is plotted in the figure below.  


fermi.xls - fermi.gif 

Fig. 2.4.4 Fermi function at an ambient temperature of 150 

K (red curve), 300 K (blue curve) and 600 K (black curve).  

The Fermi function has a value of one for energies, 

which are more than a few times kT below the Fermi 

energy. It equals 1/2 if the energy equals the Fermi 

energy and decreases exponentially for energies which 

are a few times kT larger than the Fermi energy. While 

at T =0 K the Fermi function equals a step function, 

the transition is more gradual at finite temperatures 

and more so at higher temperatures.  


4. Impurity distribution functions 

The distribution function of impurities differs from 

the Fermi-Dirac distribution function although the 

particles involved are Fermions. The difference is due 

to the fact that a filled donor energy level contains 

only one electron which can have either spin (spin up 

or spin down) , while having two electrons with 

opposite spin occupy this one level is not allowed since 

this would leave a negatively charge atom which 

would have a different energy as the donor energy. 

This yields a modified distribution function for donors 

as given by:  


The main difference is the factor 1/2 in front of the 

exponential term.  

The distribution function for acceptors differs also 

because of the different possible ways to occupy the 

acceptor level. The neutral acceptor contains two 

electrons with opposite spin, the ionized acceptor still 

contains one electron which can have either spin, 

while the doubly positive state is not allowed since this 

would require a different energy. This restriction would 

yield a factor of 2 in front of the exponential term. In 

addition, one finds that most commonly used 

semiconductors have a two-fold degenerate valence 

band, which causes this factor to increase to 4 



5. The Bose-Einstein distribution function 


6. The Maxwell-Boltzmann distribution function 



7. Semiconductor thermodynamics 

In order to understand the carrier distribution 

functions one must be familiar with a variety of 

thermodynamic concepts. These include thermal 

equilibrium, the difference between the total energy 

and heat, work and particle energy and the meaning 

of the Fermi energy. These and other related topics 

are discussed in the section on semiconductor 

thermodynamics. An ideal electron gas is discussed in 

more detail as an example 




Prinsip Dasar 

Semikonduktor merupakan elemen dasar dari 

komponen elektronika seperti dioda, transistor dan 

sebuah IC (integrated circuit).  

Disebut semi atau setengah konduktor, karena 

bahan ini memang bukan konduktor murni.  

Bahan- bahan  logam seperti tembaga, besi, timah 

disebut sebagai konduktor yang baik sebab logam 

memiliki susunan atom yang sedemikian rupa, 

sehingga elektronnya dapat bergerak bebas.  

Sebenarnya atom tembaga dengan lambang kimia 

Cu memiliki inti 29 ion (+) dikelilingi oleh 29 elektron  

(-).  Sebanyak 28 elektron menempati orbit-orbit 

bagian dalam membentuk inti yang  disebut nucleus.  

Dibutuhkan energi yang sangat besar untuk dapat 

melepaskan ikatan elektron-elektron ini. Satu buah 

elektron lagi yaitu elektron yang ke-29, berada pada 

orbit paling luar.  

Orbit terluar ini disebut pita valensi dan elektron 

yang berada pada pita ini dinamakan elektron valensi. 

Karena hanya ada satu elektron dan jaraknya 'jauh' 

dari nucleus, ikatannya tidaklah terlalu kuat. Hanya 

dengan energi yang sedikit saja elektron terluar ini 

mudah terlepas dari ikatannya.  


ikatan atom tembaga 

Pada suhu kamar, elektron tersebut dapat bebas 

bergerak atau berpindah-pindah dari satu nucleus ke 

nucleus lainnya.  Jika diberi tegangan potensial listrik, 

elektron-elektron  tersebut dengan mudah berpindah 

ke arah potensial yang sama. Phenomena ini yang 

dinamakan sebagai arus listrik.  

Isolator adalah atom yang memiliki elektron 

valensi sebanyak 8 buah, dan dibutuhkan energi yang 

besar untuk dapat melepaskan elektron-elektron ini.  

Dapat ditebak, semikonduktor adalah unsur yang 

susunan atomnya memiliki elektron valensi lebih dari 

1 dan kurang dari 8. Tentu saja yang paling 

"semikonduktor" adalah unsur yang atomnya memiliki 

4 elektron valensi.   

Susunan Atom Semikonduktor 

Bahan semikonduktor yang banyak dikenal 

contohnya adalah Silicon (Si), Germanium (Ge) dan 

Galium Arsenida (GaAs).  

Germanium dahulu adalah bahan satu-satunya 

yang dikenal untuk membuat komponen 

semikonduktor. Namun belakangan, silikon menjadi 

popular  setelah ditemukan cara mengekstrak bahan 

ini dari alam. Silikon merupakan bahan terbanyak ke 

dua yang ada dibumi setelah oksigen (O2).  

Pasir, kaca dan batu-batuan lain adalah bahan 

alam yang banyak mengandung unsur 

silikon. Dapatkah anda menghitung jumlah pasir 


Struktur atom kristal silikon, satu  inti atom 

(nucleus) masing-masing memiliki 4 elektron valensi.  

Ikatan inti atom yang stabil adalah jika dikelilingi 

oleh 8 elektron, sehingga 4 buah elektron atom kristal 

tersebut membentuk ikatan kovalen dengan ion-ion 

atom tetangganya. Pada suhu yang sangat rendah 

(0oK),  struktur atom silikon divisualisasikan seperti 

pada gambar berikut. 


struktur dua dimensi kristal Silikon 

Ikatan kovalen menyebabkan elektron tidak dapat 

berpindah dari satu inti atom ke inti atom yang lain. 

Pada kondisi demikian, bahan semikonduktor bersifat 

isolator karena tidak ada elektron yang dapat 

berpindah untuk menghantarkan listrik.  

Pada suhu kamar, ada beberapa ikatan kovalen 

yang lepas karena energi panas, sehingga 

memungkinkan elektron terlepas dari ikatannya. 

Namun hanya beberapa jumlah kecil yang dapat 

terlepas, sehingga tidak memungkinkan untuk 

menjadi konduktor yang baik.  

Ahli-ahli fisika terutama yang menguasai fisika 

quantum pada masa itu  mencoba memberikan doping 

pada bahan semikonduktor ini.  

Pemberian doping dimaksudkan untuk 

mendapatkan elektron valensi bebas dalam jumlah 

lebih banyak dan permanen, yang  diharapkan akan 

dapat mengahantarkan listrik. Kenyataanya demikian, 

mereka memang iseng sekali dan jenius.  


Misalnya pada bahan silikon diberi doping 

phosphorus atau arsenic yang pentavalen yaitu bahan 

kristal dengan inti atom memiliki 5 elektron valensi. 

Dengan doping, Silikon yang tidak lagi murni ini 

(impurity semiconductor) akan memiliki kelebihan 


Kelebihan elektron  membentuk semikonduktor 

tipe-n. Semikonduktor tipe-n disebut juga donor yang 

siap melepaskan elektron. 


doping atom pentavalen 


Kalau silikon diberi doping Boron, Gallium atau 

Indium, maka akan didapat semikonduktor tipe-p. 

Untuk mendapatkan silikon tipe-p, bahan dopingnya 

adalah  bahan trivalen yaitu unsur dengan ion yang  

memiliki 3 elektron pada pita valensi.  

Karena ion silikon memiliki 4 elektron, dengan 

demikian ada ikatan kovalen yang bolong (hole). Hole 

ini digambarkan sebagai akseptor yang siap 

menerima elektron. Dengan demikian, kekurangan 

elektron menyebabkan semikonduktor ini menjadi 



doping atom trivalen 


Semikonduktor tipe-p atau tipe-n jika berdiri 

sendiri tidak lain adalah sebuah resistor. Sama seperti 

resistor karbon, semikonduktor memiliki resistansi. 

Cara ini dipakai untuk membuat resistor di dalam 

sebuah komponen semikonduktor. Namun besar 

resistansi yang bisa didapat kecil karena terbatas pada 

volume semikonduktor itu sendiri.  

Dioda PN  

Jika dua tipe bahan semikonduktor ini dilekatkan-- 

pakai lem barangkali ya :), maka akan didapat 

sambungan P-N (p-n junction) yang dikenal sebagai 

dioda.Pada pembuatannya memang material tipe P 

dan tipe N bukan disambung secara harpiah, 

melainkan dari satu bahan (monolitic) dengan 

memberi doping (impurity material) yang berbeda.  


sambungan p-n 

Jika diberi tegangan maju (forward bias), dimana 

tegangan sisi P lebih besar dari sisi N, elektron dengan 

mudah dapat mengalir dari sisi N mengisi kekosongan 

elektron (hole) di sisi P. 


forward bias 

Sebaliknya jika diberi tegangan balik (reverse 

bias), dapat dipahami tidak ada elektron yang dapat 

mengalir dari sisi N mengisi hole di sisi P,  karena 

tegangan potensial di sisi N lebih tinggi.  

Dioda akan hanya dapat mengalirkan arus satu 

arah saja, sehingga dipakai untuk aplikasi rangkaian 

penyearah (rectifier). Dioda, Zener, LED, Varactor dan 

Varistor adalah beberapa komponen semikonduktor 

sambungan PN yang dibahas pada kolom khusus.   

Transistor Bipolar 

Transistor merupakan dioda dengan dua 

sambungan (junction). Sambungan itu  membentuk 

transistor PNP maupun NPN. Ujung-ujung terminalnya 

berturut-turut disebut emitor, base dan kolektor. 

Base  selalu berada di tengah, di antara emitor dan 


Transistor ini disebut transistor bipolar,  karena 

struktur dan prinsip kerjanya tergantung dari 

perpindahan elektron di kutup negatif mengisi 

kekurangan elektron (hole) di kutup positif. bi = 2 dan 

polar = kutup. Adalah William Schockley pada tahun 

1951 yang pertama kali menemukan transistor 



Transistor npn dan pnp 

Akan dijelaskan kemudian, transistor adalah 

komponen yang bekerja sebagai sakelar (switch 

on/off) dan juga sebagai penguat  (amplifier). 

Transistor bipolar adalah inovasi yang mengantikan 

transistor tabung (vacum tube). Selain dimensi 

transistor bipolar yang relatif lebih kecil, disipasi 

dayanya juga lebih kecil sehingga dapat bekerja pada 

suhu yang lebih dingin.  

Dalam beberapa aplikasi, transistor tabung masih 

digunakan terutama pada aplikasi audio, untuk 

mendapatkan kualitas suara yang baik, namun 

konsumsi dayanya sangat besar. Sebab untuk dapat 

melepaskan elektron, teknik yang digunakan adalah 

pemanasan filamen seperti pada lampu pijar. 

Bias DC 

Transistor bipolar memiliki 2 junction yang dapat 

disamakan dengan penggabungan 2 buah dioda. 

Emiter-Base adalah satu junction dan Base-Kolektor 

junction lainnya. Seperti pada dioda, arus hanya akan 

mengalir hanya jika diberi bias positif, yaitu hanya jika 

tegangan pada material P lebih positif daripada 

material N (forward bias).  

Pada gambar ilustrasi transistor NPN berikut ini, 

junction base-emiter diberi bias positif sedangkan 

base-colector mendapat bias negatif (reverse bias).  


arus elektron transistor npn 

Karena base-emiter mendapat bias positif maka 

seperti pada dioda, elektron mengalir dari emiter 

menuju base. Kolektor pada rangkaian ini lebih positif 

sebab mendapat tegangan positif. Karena kolektor ini 

lebih positif, aliran elektron bergerak menuju kutup 

ini. Misalnya tidak ada kolektor, aliran elektron 

seluruhnya akan menuju base seperti pada dioda. 

Tetapi karena lebar base yang sangat tipis, hanya 

sebagian elektron yang dapat bergabung dengan hole 

yang ada pada base.  

Sebagian besar akan menembus lapisan base 

menuju kolektor. Inilah alasannya mengapa jika dua 

dioda digabungkan tidak dapat menjadi  sebuah 

transistor, karena persyaratannya adalah lebar base 

harus sangat tipis sehingga dapat diterjang oleh 

elektron. Jika misalnya tegangan base-emitor dibalik 

(reverse bias), maka tidak akan terjadi aliran elektron 

dari emitor menuju kolektor.  

Jika pelan-pelan 'keran' base diberi bias maju 

(forward bias), elektron mengalir menuju kolektor dan 

besarnya sebanding dengan besar arus bias base yang 

diberikan. Dengan kata lain, arus base mengatur 

banyaknya elektron yang mengalir dari emiter menuju 

kolektor.  Ini  yang dinamakan efek penguatan 

transistor, karena arus base yang kecil menghasilkan 

arus emiter-colector yang lebih besar.  

Istilah amplifier (penguatan) menjadi salah 

kaprah, karena dengan penjelasan di atas sebenarnya 

yang terjadi bukan penguatan, melainkan arus yang 

lebih kecil mengontrol aliran arus yang lebih besar. 

Juga dapat dijelaskan bahwa base mengatur  

membuka dan menutup aliran arus emiter-kolektor 

(switch on/off).Pada transistor PNP, fenomena yang 

sama dapat dijelaskan dengan memberikan bias 

seperti pada gambar berikut. Dalam hal ini yang 

disebut perpindahan arus adalah arus hole.  


arus hole transistor pnp 

Untuk memudahkan pembahasan prinsip bias 

transistor lebih lanjut, berikut adalah terminologi 

parameter transistor. Dalam hal ini arah arus adalah 

dari potensial yang lebih besar ke potensial yang lebih 



arus potensial 

IC : arus kolektor   

IB : arus base 

IE : arus emitor              

VC : tegangan kolektor 

VB : tegangan base         

VE : tegangan emitor 

VCC : tegangan pada kolektor    

VCE : tegangan jepit kolektor-emitor 

VEE : tegangan pada emitor       

VBE : tegangan jepit base-emitor 

ICBO : arus base-kolektor          

VCB : tegangan jepit kolektor-base 


Perlu diingat, walaupun tidak perbedaan pada 

doping bahan pembuat emitor dan kolektor, namun 

pada prakteknya emitor dan kolektor tidak dapat 



penampang transistor bipolar 


Dari satu bahan silikon (monolitic), emitor dibuat 

terlebih dahulu, kemudian base dengan doping yang 

berbeda dan terakhir adalah kolektor. Terkadang 

dibuat juga efek dioda pada terminal-terminalnya 

sehingga arus hanya akan terjadi pada arah yang 




Kita dapat menyelidiki karakteristik statik dioda, 

dengan cara memasang dioda seri dengan sebuah 

catu daya dc dan sebuah resistor.  

Kurva karakteristik statik dioda 

merupakan fungsi dari arus ID, arus yang melalui 

dioda, terhadap tegangan VD, beda tegang antara titik 

a dan b (lihat gambar 1 dan gambar 2) 



karakteristik statik dioda 


Karakteristik statik dioda dapat diperoleh dengan 

mengukur tegangan dioda (Vab) dan arus yang 

melalui dioda, yaitu ID. Dapat diubah dengan dua 

cara, yaitu mengubah VDD.Bila arus dioda ID kita 

plotkan terhadap tegangan dioda Vab, kita peroleh 

karakteristik statik dioda. Bila anoda berada pada 

tegangan lebih tinggi daripada katoda (VD positif) 

dioda dikatakan mendapat bias forward. Bila VD 

negatip disebut bias reserve atau bias mundur.  

Pada gambar 2 VC disebut cut-in-voltage, IS arus 

saturasi dan VPIV adalah peak-inverse voltage. 

Bila harga VDD diubah, maka arus ID dan VD akan 

berubah pula. Bila kita mempunyai karakteristik statik 

dioda dan kita tahu harga VDD dan RL, maka harga 

arus ID dan VD dapat kita tentukan sebagai berikut. 

Dari gambar 1. 

VDD = Vab + (I· RL) atau  

I = -(Vab/RL) + (VDD / RL) 

Bila hubungan di atas kita lukiskan pada 

karakteristik statik dioda kita akan mendapatkan garis 

lurus dengan kemiringan (1/RL). Garis ini disebut 

garis beban (load 

line). Ini ditunjukkan pada gambar 3. 


Kita lihat bahwa garis beban memotong sumbu V 

dioda pada harga VDD yaitu bila arus I=0, dan 

memotong sumbu I pada harga (VDD/RL).  

Titik potong antara karakteristik statik dengan garis 

beban memberikan harga tegangan dioda VD(q) dan 

arus dioda ID(q). 

Dengan mengubah harga VDD kita akan 

mendapatkan garis-garis beban sejajar seperti pada 

gambar 3.  

Bila VDD<0 dan |VDD| < VPIV maka arus dioda 

yang mengalir adalah 

kecil sekali, yaitu arus saturasi IS. Arus ini mempunyai 

harga kira-kira 1 µA untuk dioda silikon. 


Pengenalan vacuum Tube  

Pada bagian ini penulis bermaksud mengajak para 

rekan rekan tube mania untuk ngobrol mengenai 

prinsip kerja dari Tabung.  

1. Emisi Electron 

Membahas mengenai cara kerja tabung tak akan 

bisa lepas dari Proses Emisi Electron  karena 

sesungguhnya cara kerja tabung yang paling 

mendasar ialah proses  emisi elektron dan 

pengendaliannya. Emisi elektron ialah proses 

pelepasan elektron dari permukaan  suatu substansi 

atau material yang 

disebabkan karena  elektron 

elektron tersebut mendapat 

energi dari luar.  

Dalam realita yang ada 

proses emisi elektron 

cenderung terjadi pada 

logam dibandingkan pada 

bahan lainnya, hal ini 

disebabkan karena logam 

banyak memiliki elektron bebas yang selalu bergerak 

setiap saat. Banyaknya elektron bebas pada logam 

disebabkan karena daya tarik ini atom logam terhadap 

elektron, terutama pada elektron yang terletak pada 

kulit terluar dari atom logam (elektron valensi) tidak 

terlalu kuat dibandingkan yang terjadi pada bahan 

lainnya. Akan tetapi walaupun daya tarik tesebut tidak 

terlalu kuat, masihlah cukup untuk menahan elektron 

agar tidak sampai lepas dari atom logam.  

Agar supaya elektron pada logam bisa melompat 

keluar melalui permukaan logam, sehingga terjadi 

proses emisi elektron, maka diperlukanlah sejumlah 

energi untuk mengatasi daya tarik inti atom terhadap 

elektron. Besarnya energi yang diperlukan oleh 

sebuah elektron untuk mengatasi daya tarik inti atom 

sehingga bisa melompat keluar dari permukaan 

logam, didefinisikan sebagai Fungsi Kerja (Work 

Function).Fungsi kerja biasanya dinyatakan dalam 

satuan eV (electron volt), besarnya fungsi kerja 

adalah berbeda untuk setiap logam.  

    Proses penerimaan energi luar oleh elektron agar 

bisa beremisi dapat terjadi dengan beberapa cara, dan 

jenis proses penerimaan energi  inilah yang 

membedakan proses emisi elektron yaitu : 


1.  Emisi Thermionic        (Thermionic emission)  

2. Emisi medan listrik     (Field emission)  

3. Emisi Sekunder          (Secondary emission)  

4. Emisi Fotolistrik        (Photovoltaic emission)  

2. Emisi Thermionic  

Pada emisi jenis ini, energi luar yang masuk ke 

bahan ialah dalam bentuk energi panas. Oleh elektron 

energi panas ini diubah menjadi energi kinetik. 

Semakin besar panas yang diterima oleh bahan maka 

akan semakin besar pula kenaikan energi kinetik yang 

terjadi pada elektron, dengan semakin besarnya 

kenaikan energi kinetik dari elektron maka gerakan 

elektron menjadi semakin cepat dan semakin tidak 

menentu. Pada situasi inilah akan terdapat elektron 

yang pada ahirnya terlepas keluar melalui permukaan 


Pada proses emisi thermionic dan juga pada proses 

emisi lainnya, bahan yang digunakan sebagai asal 

ataupun sumber elektron disebut sebagai "emiter" 

atau lebih sering disebut "katoda" (cathode), 

sedangkan bahan yang menerima elektron disebut 

sebagai anoda. Dalam konteks tabung hampa 

(vacuum tube) anoda lebih sering disebut sebagai 

"plate". Dalam proses emisi thermionik dikenal dua 

macam jenis katoda yaitu : 

a) Katoda panas langsung (Direct Heated Cathode, 

disingkat DHC)  

b) Katoda panas tak langsung (Indirect Heated 

Cathode, disingkat IHC)  

Pada Figure 2 dapat 

dilihat struktur yang 

disederhanakan dan 

juga simbol dari 

DHC, pada katoda 

jenis ini katoda 

selain sebagai 

sumber elektron 

juga dialiri oleh arus 

heater (pemanas). 

Struktur yang disederhanakan dan juga simbol dari 

IHC dapat dilihat pada Figure 3.  Katoda jenis ini tidak 

dialiri langsung oleh arus heater, panas yang 

dibutuhkan untuk memanasi katoda dihasilkan oleh 

heater element (elemen pemanas) dan panas ini 

dialirkan secara konduksi dari heater elemen ke 

katoda dengan perantaraan insulasi listrik, yaitu 

bahan yang baik dalam menghantarkan panas tetapi 

tidak mengalirkan arus listrik.  

Pada proses emisi thermionik bahan yang akan 

digunakan sebagai katoda harus memiliki sifat sifat 

yang memadai untuk berperan dalam proses yaitu : 

a. Memiliki fungsi kerja yang rendah, dengan fungsi 

kerja yang rendah maka energi yang dibutuhkan 

untuk menarik elektron menjadi lebih kecil 

sehingga proses emisi 

lebih mudah terjadi.  

b. Memiliki titik lebur 

(melting point) yang  

tinggi. Pada proses 

emisi thermionic katoda 

harus dipanaskan pada 

suhu yang cukup tinggi 

untuk memungkinkan 

terjadinya lompatan 

elektron, dan suhu ini 

bisa mencapaai 1500 derajat celcius.  

C. Memiliki ketahanan mekanik (mechanical strenght) 

yang tinggi Pada saat terjadinya emisi maka terjadi 

pula lompatan ion positif dari plate menuju ke 

katoda. Lompatan  ion positif tersebut oleh katoda 

akan dirasakan sebagai benturan, sehingga agar 

supaya katoda tidak mengalami deformasi maka 

bahan dari katoda harus memiliki mechanical 

strenght yang tinggi.  

Pada aplikasi yang sesungguhnya ada tiga jenis 

material  yang digunakan untuk membuat katoda, 

yaitu : 

3. Tungsten 

Material ini adalah material yang pertama kali 

digunakan orang untuk membuat katode. Tungsten 

memiliki dua kelebihan untuk digunakan sebagai 

katoda yaitu memiliki ketahanan mekanik dan juga 

titik lebur yang tinggi (sekitar   3400 derajat Celcius), 

sehingga tungsten banyak digunakan untuk aplikasi 

khas yaitu tabung X-Ray yang bekerja pada tegangan 

sekitar 5000V dan temperature tinggi. Akan tetapi 

untuk aplikasi yang umum terutama untuk aplikasi 

Tabung Audio dimana tegangan kerja dan temperature 

tidak terlalu tinggi maka tungsten bukan material 

yang ideal, hal ini disebabkan karena tungsten 

memiliki fungsi kerja yang tinggi( 4,52 eV)  dan juga 

temperature kerja optimal yang cukup tinggi  (sekitar 

2200 derajat celcius) 

4. Thoriated Tungsten  

Material ini ialah campuran antara tungsten dan 

thorium. Thorium adalah material yang secara 

individual memiliki fungsi kerja 3,4 eV, campuran 

antara thorium dan tungsten memiliki fungsi kerja 

2,63eV, yaitu suatu nilai fungsi kerja  yang lebih 

rendah dibandingan dengan fungsi kerja tungsten 

ataupun thorium  dalam keadaan tidak dicampur. 

Selain itu hasil pencampuran kedua logam  tersebut 

memiliki temperature kerja optimal yang lebih rendah 

daripada tungsten yaitu 1700 derajat celcius hal ini 

berarti besarnya energi yang dibutuhkan untuk 

pemanasan pada aplikasi pemakaian logam campuran 

ini juga lebih rendah. 

5. Katoda berlapis oksida  (Oxide-Coated 


Katoda tipe ini terbuat dari lempengan nickel yang 

dilapis dengan barium dan oksida strontium. Sebagai 

hasil dari pelapisan tersebut maka dihasilkanlah 

katoda yang memiliki fungsi kerja yang dan 

temperature kerja optimal rendah yaitu sekitar 750 

derajat celsius. Katoda jenis ini umumnya digunakan 

untuk aplikasi yang menggunakan tegangan tidak 

lebih dari 1000 V. 

5. Emisi Medan Listrik 

(Field Emission) 


Pada emisi jenis ini yang menjadi 

penyebab lepasnya elektron dari 

bahan ialah adanya gaya tarik medan listrik luar yang 

diberikan pada bahan. Pada katoda yang digunakan 

pada proses emisi ini dikenakan medan listrik yang 

cukup besar sehingga tarikan yang terjadi dari medan 

listrik pada elektron menyebabkan elektron memiliki 

energi yang cukup untuk lompat keluar dari 

permukaan katoda. Emisi medan listrik adalah salah 

satu emisi utama yang terjadi pada vacuum tube 

selain emisi thermionic.  


6. Emisi Sekunder ( Secondary emission) 


Pada emisi sekunder ini energi 

yang menjadi penyebab 

lepasnya elektron datang 

dalam bentuk energi mekanik 

yaitu energi yang diberikan 

dalam proses tumbukan antara 

elektron luar yang datang 

dengan elektron yang ada 

pada katoda. Pada proses 

tumbukan terjadi pemindahan 

sebagian energi kinetik dari 

elektron yang datang ke 

elektron yang ada pada katoda 

sehingga elektron yang ada pada katoda tersebut 

terpental keluar dari permukaan katoda. Pada 

kenyataannya proses emisi sekunder tidak dapat 

berlangsung sukses dengan sendirinya untuk 

melepaskan elektron dari permukaan akan tetapi 

proses emisi ini masih membutuhkan dukungan dari 

emisi jenis lainnya secara bersamaan yaitu emisi 

medan listrik.  Dukungan proses emisi medan listrik 

dibutuhkan pada proses emisi sekunder, karena 

walaupun elektron sudah terpental keluar dari 

permukaan katoda akan tetapi energi yang dimiliki 

oleh elektron ini seringkali tidak cukup untuk 

menjangkau anoda sehingga dibutuhkanlah dukungan 

energi dari proses emisi medan listrik.  

7. Emisi 

Fotolistrik (Photo 



Pada emisi fotolistrik 

energi diberikan ke 

elektron pada katoda 

melalui foton yaitu 

paket paket energi 

cahaya, yang oleh 

elektron kemudian 

diubah menjadi energi 

mekanik sehingga elektron tersebut dapat terlepas 

dari permukaan katoda.  

Sama seperti proses emisi sekunder emisi fotolistrik 

juga tidak dapat berjalan dengan sempurna tanpa 

bantuan proses emisi medan listrik, hal ini disebabkan 

karena energi yang didapat oleh elektron dari foton 

belum cukup untuk membuat elektron tersebut 

mampu menjangkau anoda.  

Sampai pada bagian ini kita baru saja 

meyelesaikan obrolan kita mengenai emisi electron 

dan sekarang obrolan akan kita lanjutkan ke 

pembahasan mengenai vacuum tube dan cara 


Yang dimaksud dengan vacuum tube ialah 

peralatan elektronik dimana aliran elektron terjadi 

pada ruang hampa. Ada beberapa jenis vacuum tube 

yang umum digunakan yaitu  

- Dioda  

- Trioda  

- Tetroda  

- Pentoda  


“Elektronika : teori dasar dan penerapannya”, jilid 1, 

Bandung: Penerbit ITB, 1986” 



Dioda Hubungan 

Hubungan p-n 









Lihat gambar diatas 

i. hubungan berangsur-tangga atau 

ii. hubungan berangsur-linier 

Hubungan berangsur-tangga, rapat pencampuran 

akseptor atau donor dalam semikondktor tetap sampai 

mencapai hubungan. Pencampuran dengan 

pemanasan pada temperature tinggi dlm waktu 

singkat. Dalam hubungan berangsur-linier, rapat 

pencampuran berubah secara linier menurut jarak 

menjauh dari hubungan. Terbentuk dg menarik kristal 

tunggal dari lelehan germanium yang pd saat dimulai 

proses sudah berisi pencampuran dari satu jenis. 


Hubungan p-n tanpa catu 






Lihat gambar atas 


Elektron berdifusi lewat hubungan ke kiri dan 

lobang-lobang berdifusi ke kanan. Setelah melewati 

hubungan mereka bergabung dg membiarkan ion-ion 

tidak bergerak disekelilingnya tidak ternetralkan. 

mereka dinama muatan tidak tercakup, yang 

menghasilkan medan listrik lewat hubungan. Medan ini 

diarahkan dari sisi n ke sisi p dan dinamakan medan 

halangan. Medan ini melawan gerakan difusi elektron 

dan lubang lewat hubungan. 

Tebal daerah kosong sekitar 0,5 mikrometer. 

Karena ada medan halangan lewat hubungan, 

perpindahan elektron dari sisi n ke sisi p memerlukan 

sejumlah energi yang dinamakan energi halangan 

(barrier) (Eb). Potensial halangan ekivalen VB diberikan 

oleh Eb=eVB berdasarkan energi halangan tergantung 

pada lebar daerah tidak tercakup. Jumlah energinya 

sama kalau lobang dari daerah p berpindah ke daerah 

n. Daerah P terdiri dari elektron sbg pembawa 

minoritas dan daerah n berisi lubang sebagai 

pembawa minoritas. Medan halangan berperan 

sehingga elektron dari sisi p dan lubang dari sisi n dg 

mudah melewati hubungan. Krn itu gerakan pembawa 

minoritas membentuk aliran arus. Diagram pita energi 

dari hubungan p-n tanpa dicatu, lihat gambar bawah. 







Hubungan p-n yang dicatu 


Jika + batere dihub ke sisi jenis p dan – batere ke 

sisi jenis n. Hubungan akan mengalir arus besar. 

Dikatakan jenis hubungan p-n dicatu maju (forward 


Jika dibalik +batere ke sisi n dan –batere ke sisi p. 

Hubungan akan mengalir arus kecil. Dikatakan jenis 

hubungan p-n dicatu balik (reverse biased). 

Sifat-sifat diatas cocok untuk penyearahan.   


Hubungan p-n dicatu maju 

Gambar lihat samping kanan 







Tegangan catu maju mengakibatkan gaya pada 

lubang di sisi jenis p dan pada electron di sisi jenis n. 

Gaya ini mengakibatkan lubang dan electron bergerak 

menuju hubungan. Akibatnya lebar muatan tidak 

tercakup berkurang dan halangan berkurang, yakni 

energi halangannya.gambar samping kiri. 



1. Pendahuluan 

Penggunaan  dioda yang paling umum adalah 

sebagai penyearah . Penyearah adalah suatu 

rangkaian yang berfungsi untuk mengubah tegangan 

bolak-balik menjadi tegangan searah. Penyearah 

dengan dioda mengikuti sifat dioda yang akan 

menghantar pada satu arah dengan drop tegangan 

yang kecil yaitu sebesar 0,7 volt.  

Ada dua type rangkaian penyearah dengan 

menggunakan dioda yaitu penyearah gelombang 

penuh dan penyearah setengah gelombang yang 

mana kedua rangkaian tersebut akan diuji pada 



2. Penyearah Setengah Gelombang  

12 VAC 

50 Hz V 


A K 

Dioda silikon 

10K Voltmeter 



2.1. Penyearah Setengah Gelombang dengan 


 Untuk mendapatkan suatu tegangan DC yang 

baik dimana bentuk tegangan hasil penyearahan 

adalah mendekati garis lurus maka tegangan keluaran 

dari suatu rangkaian penyearah seperti terlihat pada 

gambar 1.1 dihubungkan dengan suatu kapasitor 

secara paralel terhadap beban seperti pada gambar 

1.2 dimana arus dari keluaran rangkaian penyearah 

selain akan melewati beban juga akan mengisi  

kapasitor sehingga pada saat tegangan hasil 

penyearahan mengalami penurunan maka kapasitor 

akan membuang muatannya kebeban dan  tegangan 

beban akan tertahan sebelum mencapai nol. Hal ini 

dapat dijelaskan pada gambar berikut: 

Hasil penyearahan yang tidak ideal akan 

mengakibatkan adanya ripple seperti terlihat pada 

gambar diatas dimana tegangan ripple yang dihasilkan 

dapat ditentukan oleh persamaan berikut : 


 Ripple (peak to peak)  =  Idc . (T / C) 


Dimana Idc dalam hal ini adalah tegangan 

keluaran dibagi dengan R beban. T adalah periode 

tegangan ripple (detik) dan C adalah nilai kapasitor 

(Farad) yang digunakan. 

12 VAC 

50 Hz V 


A K 

Dioda silikon 




C Voltmeter 


3. Penyearah Gelombang Penuh  

12 VAC 

50 Hz 



10K Voltmeter 


3.1. Penyearah Setengah Gelombang dengan 


12 VAC 

50 Hz 



10K Voltmeter 










1. Pendahuluan 

 Sebagian dioda semikonduktor bila 

dihubungkan dengan  suatu tegangan balik yang 

cukup akan melakukan suatu arus balik. Hal ini tidak 

ditunjukkan sebelumnya karena biasanya akan 

merusak dioda. Akan tetapi dioda Zener justru adalah 

suatu dioda yang dirancang untuk bisa melakukan 

arus balik dengan aman dan dengan drop tegangan 

hanya beberapa volt saja. Simbol dioda zener adalah 

seperti pada gambar 2.1 dimana bentuk simbol 

tersebut menyerupai dioda biasa kecuali garis 

melintang pada kepala panah yang digunakan untuk 

menyatakan sudut karakteristik balik. Pada arah maju 

dioda zener berperilaku seperti dioda biasa. 

A K 


2. Karakteristik maju dioda Zener 



100 Ohm 





Supply DC 


+ - 







3. Karakteristik balik dioda Zener 








5 10 15 V 


Current (mA) 









Resistor for 

zener dioda 

(a) (b) (c) 




Tugas perorangan: 


Buat resume tentang 

1. konsep elektron, atom, pita energi. 

2. konduktor, isolator, semikonduktor 

3. semi konduktor murni 

4. rekombinasi 

5. semikonduktor tidak murni 

6. pengaruh temperatur pada semikonduktor 

7. efek hall. 

8. dioda dan hubungan-hubungannya 

9. s.d. hubungan p-n yang dicatu.  

Tolong diketik yang rapi dan menarik dijilid. Silahkan 

ambil dari referensi mana saja dan media apa saja. 










The transistor, invented by three scientists at the 

Bell Laboratories in 1947, rapidly replaced the vacuum 

tube as an electronic signal regulator. A transistor 

regulates current or voltage flow and acts as a switch 

or gate for electronic signals. A transistor consists of 

three layers of a semiconductor material, each capable 

of carrying a current. A semiconductor is a material 

such as germanium and silicon that conducts 

electricity in a "semi-enthusiastic" way. It's 

somewhere between a real conductor such as copper 

and an insulator (like the plastic wrapped around 


The semiconductor material is given special 

properties by a chemical process called doping. The 

doping results in a material that either adds extra 

electrons to the material (which is then called N-type 

for the extra negative charge carriers) or creates 

"holes" in the material's crystal structure (which is 

then called P-type because it results in more positive 

charge carriers). The transistor's three-layer structure 

contains an N-type semiconductor layer sandwiched 

between P-type layers (a PNP configuration) or a P- 

type layer between N-type layers (an NPN 


A small change in the current or voltage at the 

inner semiconductor layer (which acts as the control 

electrode) produces a large, rapid change in the 

current passing through the entire component. The 

component can thus act as a switch, opening and 

closing an electronic gate many times per second. 

Today's computers use circuitry made with 

complementary metal oxide semiconductor (CMOS

technology. CMOS uses two complementary 

transistors per gate (one with N-type material; the 

other with P-type material). When one transistor is 

maintaining a logic state, it requires almost no power.  

Transistors are the basic elements in integrated 

circuits (ICs), which consist of very large numbers of 

transistors interconnected with circuitry and baked 

into a single silicon microchip or "chip." 


Jenis Transistor 




Berbagai macam Transistor (Dibandingkan dengan 

pita ukur centimeter) 

Transistor adalah alat semikonduktor yang 

dipakai sebagai penguat, pemotong (switching), 

stabilisasi tegangan, modulasi sinyal atau fungsi 

lainnya. Transistor dapat berfungsi semacam kran 

listrik, dimana berdasarkan arus inputnya (BJT) atau 

tegangan inputnya (FET), memungkinkan pengaliran 

listrik yang sangat akurat dari sirkuit sumber 


Pada umumnya, transistor memiliki 3 terminal. 

Tegangan atau arus yang dipasang di satu terminalnya 

mengatur arus yang lebih besar yang melalui 2 

terminal lainnya. Transistor adalah komponen yang 

sangat penting dalam dunia elektronik modern. Dalam 

rangkaian analog, transistor digunakan dalam 

amplifier (penguat). Rangkaian analog melingkupi 

pengeras suara, sumber listrik stabil, dan penguat 

sinyal radio. Dalam rangkaian-rangkaian digital, 

transistor digunakan sebagai saklar berkecepatan 

tinggi. Beberapa transistor juga dapat dirangkai 

sedemikian rupa sehingga berfungsi sebagai logic 

gate, memori, dan komponen-komponen lainnya. 

Cara Kerja Semikonduktor 

Pada dasarnya, transistor dan tabung vakum 

memiliki fungsi yang serupa; keduanya mengatur 

jumlah aliran arus listrik. 

Untuk mengerti cara kerja semikonduktor, 

misalkan sebuah gelas berisi air murni. Jika sepasang 

konduktor dimasukan kedalamnya, dan diberikan 

tegangan DC tepat dibawah tegangan elektrolisis 

(sebelum air berubah menjadi Hidrogen dan Oksigen), 

tidak akan ada arus mengalir karena air tidak memiliki 

pembawa muatan (charge carriers). Sehingga, air 

murni dianggap sebagai isolator. Jika sedikit garam 

dapur dimasukan ke dalamnya, konduksi arus akan 

mulai mengalir, karena sejumlah pembawa muatan 

bebas (mobile carriers, ion) terbentuk. Menaikan 

konsentrasi garam akan meningkatkan konduksi, 

namun tidak banyak. Garam dapur sendiri adalah non- 

konduktor (isolator), karena pembawa muatanya tidak 


Silikon murni sendiri adalah sebuah isolator, 

namun jika sedikit pencemar ditambahkan, seperti 

Arsenik, dengan sebuah proses yang dinamakan 

doping, dalam jumlah yang cukup kecil sehingga tidak 

mengacaukan tata letak kristal silikon, Arsenik akan 

memberikan elektron bebas dan hasilnya 

memungkinkan terjadinya konduksi arus listrik. Ini 

karena Arsenik memiliki 5 atom di orbit terluarnya, 

sedangkan Silikon hanya 4. Konduksi terjadi karena 

pembawa muatan bebas telah ditambahkan (oleh 

kelebihan elektron dari Arsenik). Dalam kasus ini, 

sebuah Silikon tipe-n (n untuk negatif, karena 

pembawa muatannya adalah elektron yang bermuatan 

negatif) telah terbentuk. 

Selain dari itu, Silikon dapat dicampur dengn 

Boron untuk membuat semikonduktor tipe-p. Karena 

Boron hanya memiliki 3 elektron di orbit paling 

luarnya, pembawa muatan yang baru, dinamakan 

"lubang" (hole, pembawa muatan positif), akan 

terbentuk di dalam tata letak kristal silikon. 

Dalam tabung hampa, pembawa muatan (elektron) 

akan dipancarkan oleh emisi thermionic dari sebuah 

katode yang dipanaskan oleh kawat filamen. Karena 

itu, tabung hampa tidak bisa membuat pembawa 

muatan positif (hole). 

Dapat disimak bahwa pembawa muatan yang 

bermuatan sama akan saling tolak menolak, sehingga 

tanpa adanya gaya yang lain, pembawa-pembawa 

muatan ini akan terdistribusi secara merata di dalam 

materi semikonduktor. Namun di dalam sebuah 

transistor bipolar (atau diode junction) dimana sebuah 

semikonduktor tipe-p dan sebuah semikonduktor tipe- 

n dibuat dalam satu keping Silikon, pembawa- 

pembawa muatan ini cenderung berpindah ke arah 

sambungan P-N tersebut (perbatasan antara 

semikonduktor tipe-p dan tipe-n), karena tertarik oleh 

muatan yang berlawanan dari seberangnya. 

Kenaikan dari jumlah pencemar (doping level) 

akan meningkatkan konduktivitas dari materi 

semikonduktor, asalkan tata-letak kristal Silikon tetap 

dipertahankan. Dalam sebuah transistor bipolar, 

daerah terminal emiter memiliki jumlah doping yang 

lebih besar dibandingkan dengan terminal basis. Rasio 

perbandingan antara doping emiter dan basis adalah 

satu dari banyak faktor yang menentukan sifat 

penguatan arus (current gain) dari transistor tersebut. 

Jumlah doping yang diperlukan sebuah 

semikonduktor adalah sangat kecil, dalam ukuran satu 

berbanding seratus juta, dan ini menjadi kunci dalam 

keberhasilan semikonduktor. Dalam sebuah metal, 

populasi pembawa muatan adalah sangat tinggi; satu 

pembawa muatan untuk setiap atom. Dalam metal, 

untuk merubah metal menjadi isolator, pembawa 

muatan harus disapu dengan memasang suatu beda 

tegangan. Dalam metal, tegangan ini sangat tinggi, 

jauh lebih tinggi dari yang mampu 

menghancurkannya. Namun, dalam sebuah 

semikonduktor hanya ada satu pembawa muatan 

dalam beberapa juta atom. Jumlah tegangan yang 

diperlukan untuk menyapu pembawa muatan dalam 

sejumlah besar semikonduktor dapat dicapai dengan 

mudah. Dengan kata lain, listrik di dalam metal adalah 

inkompresible (tidak bisa dimampatkan), seperti 

fluida. Sedangkan dalam semikonduktor, listrik 

bersifat seperti gas yang bisa dimampatkan. 

Semikonduktor dengan doping dapat dirubah menjadi 

isolator, sedangkan metal tidak. 

Gambaran di atas menjelaskan konduksi 

disebabkan oleh pembawa muatan, yaitu elektron atau 

lubang, namun dasarnya transistor bipolar adalah aksi 

kegiatan dari pembawa muatan tersebut untuk 

menyebrangi daerah depletion zone. Depletion zone 

ini terbentuk karena transistor tersebut diberikan 

tegangan bias terbalik, oleh tegangan yang diberikan 

di antara basis dan emiter. Walau transistor terlihat 

seperti dibentuk oleh dua diode yang disambungkan, 

sebuah transistor sendiri tidak bisa dibuat dengan 

menyambungkan dua diode. Untuk membuat 

transistor, bagian-bagiannya harus dibuat dari 

sepotong kristal silikon, dengan sebuah daerah basis 

yang sangat tipis. 

Cara Kerja Transistor 

Dari banyak tipe-tipe transistor modern, pada 

awalnya ada dua tipe dasar transistor, bipolar junction 

transistor (BJT atau transistor bipolar) dan field-effect 

transistor (FET), yang masing-masing bekerja secara 


Transistor bipolar dinamakan demikian karena 

kanal konduksi utamanya menggunakan dua polaritas 

pembawa muatan: elektron dan lubang, untuk 

membawa arus listrik. Dalam BJT, arus listrik utama 

harus melewati satu daerah/lapisan pembatas 

dinamakan depletion zone, dan ketebalan lapisan ini 

dapat diatur dengan kecepatan tinggi dengan tujuan 

untuk mengatur aliran arus utama tersebut. 

FET (juga dinamakan transistor unipolar) hanya 

menggunakan satu jenis pembawa muatan (elektron 

atau hole, tergantung dari tipe FET). Dalam FET, arus 

listrik utama mengalir dalam satu kanal konduksi 

sempit dengan depletion zone di kedua sisinya 

(dibandingkan dengan transistor bipolar dimana 

daerah Basis memotong arah arus listrik utama). Dan 

ketebalan dari daerah perbatasan ini dapat dirubah 

dengan perubahan tegangan yang diberikan, untuk 

merubah ketebalan kanal konduksi tersebut. Lihat 

artikel untuk masing-masing tipe untuk penjelasan 

yang lebih lanjut. 


Jenis-Jenis Transistor 












Simbol Transistor dari Berbagai Tipe 

Secara umum, transistor dapat dibeda-bedakan 

berdasarkan banyak kategori: 

" Materi semikonduktor: Germanium, Silikon, 

Gallium Arsenide  

" Kemasan fisik: Through Hole Metal, Through 

Hole Plastic, Surface Mount, IC, dan lain-lain  




" Polaritas: NPN atau N-channel, PNP atau P- 


" Maximum kapasitas daya: Low Power, Medium 

Power, High Power  

" Maximum frekwensi kerja: Low, Medium, atau 

High Frequency, RF transistor, Microwave, dan 


" Aplikasi: Amplifier, Saklar, General Purpose, 

Audio, Tegangan Tinggi, dan lain-lain  


BJT (Bipolar Junction Transistor) adalah salah satu 

dari dua jenis transistor. Cara kerja BJT dapat 

dibayangkan sebagai dua dioda yang terminal positif 

atau negatifnya berdempet, sehingga ada tiga 

terminal. Ketiga terminal tersebut adalah emiter (E), 

kolektor (C), dan basis (B). 

Perubahan arus listrik dalam jumlah kecil pada 

terminal basis dapat menghasilkan perubahan arus 

listrik dalam jumlah besar pada terminal kolektor. 

Prinsip inilah yang mendasari penggunaan transistor 

sebagai penguat elektronik. Rasio antara arus pada 

koletor dengan arus pada basis biasanya 

dilambangkan dengan ! atau hFE. ! biasanya berkisar 

sekitar 100 untuk transistor-transisor BJT. 


FET dibagi menjadi dua keluarga: Junction FET 

(JFET) dan Insulated Gate FET (IGFET) atau juga 

dikenal sebagai Metal Oxide Silicon (atau 

Semiconductor) FET (MOSFET). Berbeda dengan 

IGFET, terminal gate dalam JFET membentuk sebuah 

dioda dengan kanal (materi semikonduktor antara 

Source dan Drain). Secara fungsinya, ini membuat N- 

channel JFET menjadi sebuah versi solid-state dari 

tabung vakum, yang juga membentuk sebuah dioda 

antara antara grid dan katode. Dan juga, keduanya 

(JFET dan tabung vakum) bekerja di "depletion mode", 

keduanya memiliki impedansi input tinggi, dan 

keduanya menghantarkan arus listrik dibawah kontrol 

tegangan input. 

FET lebih jauh lagi dibagi menjadi tipe 

enhancement mode dan depletion mode. Mode 

menandakan polaritas dari tegangan gate 

dibandingkan dengan source saat FET menghantarkan 

listrik. Jika kita ambil N-channel FET sebagai contoh: 

dalam depletion mode, gate adalah negatif 

dibandingkan dengan source, sedangkan dalam 

enhancement mode, gate adalah positif. Untuk kedua 

mode, jika tegangan gate dibuat lebih positif, aliran 

arus di antara source dan drain akan meningkat. 

Untuk P-channel FET, polaritas-polaritas semua 

dibalik. Sebagian besar IGFET adalah tipe 

enhancement mode, dan hampir semua JFET adalah 

tipe depletion mode. 









Operational Amplifier 


Karakteristik Op-Amp 


kalau perlu mendesain sinyal level meter, 

histeresis pengatur suhu, osilator, pembangkit sinyal, 

penguat audio, penguat mic, filter aktif semisal tapis 

nada bass, mixer, konverter sinyal, integrator, 

differensiator, komparator dan sederet aplikasi 

lainnya, selalu pilihan yang mudah adalah dengan 

membolak-balik data komponen yang bernama op- 

amp. Komponen elektronika analog dalam kemasan IC 

(integrated circuits) ini memang adalah komponen  

serbaguna dan dipakai pada banyak aplikasi hingga 

sekarang. Hanya dengan menambah beberapa resitor 

dan potensiometer, dalam sekejap (atau dua kejap) 

sebuah pre-amp audio kelas B sudah dapat jadi 

dirangkai di atas sebuah proto-board. 


Penguat diferensial 

Op-amp dinamakan juga dengan penguat 

diferensial (differential amplifier). Sesuai dengan 

istilah ini, op-amp adalah komponen IC yang memiliki 

2 input tegangan dan 1 output tegangan, dimana 

tegangan output-nya adalah proporsional terhadap 

perbedaan tegangan antara kedua inputnya itu. 

Penguat diferensial seperti yang ditunjukkan pada 

gambar-1 merupakan rangkaian dasar dari sebuah op- 




gambar-1 : penguat diferensial 

Pada rangkaian yang demikian, persamaan pada 

titik Vout adalah Vout = A(v1-v2) dengan A adalah nilai 

penguatan dari penguat diferensial ini. Titik input v1 

dikatakan sebagai input non-iverting, sebab tegangan 

vout satu phase dengan v1. Sedangkan sebaliknya titik 

v2 dikatakan input inverting sebab berlawanan phasa 

dengan tengangan vout


Diagram Op-amp 

Op-amp di dalamnya terdiri dari beberapa bagian, 

yang pertama adalah penguat diferensial, lalu ada 

tahap penguatan (gain), selanjutnya ada rangkaian 

penggeser level (level shifter) dan kemudian penguat 

akhir yang biasanya dibuat dengan penguat push-pull 

kelas B. Gambar-2(a) berikut menunjukkan diagram 

dari op-amp yang terdiri dari beberapa bagian 



gambar-2 (a) : Diagram blok Op-Amp 



gambar-2 (b) : Diagram schematic simbol Op-Amp  


Simbol op-amp adalah seperti pada gambar-2(b) 

dengan 2 input, non-inverting (+) dan input inverting 

(-). Umumnya op-amp bekerja dengan dual supply 

(+Vcc dan –Vee) namun banyak juga op-amp dibuat 

dengan single supply (Vcc ground). Simbol rangkaian 

di dalam op-amp pada gambar-2(b) adalah parameter 

umum dari sebuah op-amp. Rin adalah resitansi input 

yang nilai idealnya infinit (tak terhingga). Rout adalah 

resistansi output dan besar resistansi idealnya 0 (nol). 

Sedangkan AOL adalah nilai penguatan open loop dan 

nilai idealnya tak terhingga. 

Saat ini banyak terdapat tipe-tipe op-amp dengan 

karakterisktik yang spesifik. Op-amp standard type 

741 dalam kemasan IC DIP 8 pin sudah dibuat sejak 

tahun 1960-an. Untuk tipe yang sama, tiap pabrikan 

mengeluarkan seri IC dengan insial atau nama yang 

berbeda. Misalnya dikenal MC1741 dari motorola, 

LM741 buatan National Semiconductor, SN741 dari 

Texas Instrument dan lain sebagainya. Tergantung 

dari teknologi pembuatan dan desain IC-nya, 

karakteristik satu op-amp dapat berbeda dengan op- 

amp lain. Tabel-1 menunjukkan beberapa parameter 

op-amp yang penting beserta nilai idealnya dan juga 

contoh real dari parameter LM714. 


tabel-1 : parameter op-amp yang penting 

Penguatan Open-loop   

Op-amp idealnya memiliki penguatan open-loop 

(AOL) yang tak terhingga. Namun pada prakteknya op- 

amp semisal LM741 memiliki penguatan yang 

terhingga kira-kira 100.000 kali. Sebenarnya dengan 

penguatan yang sebesar ini, sistem penguatan op- 

amp menjadi tidak stabil. Input diferensial yang amat 

kecil saja sudah dapat membuat outputnya menjadi  

saturasi. Pada bab berikutnya akan dibahas 

bagaimana umpan balik bisa membuat sistem 

penguatan op-amp menjadi stabil. 


Unity-gain frequency 

Op-amp ideal mestinya bisa bekerja pada 

frekuensi berapa saja mulai dari sinyal dc sampai 

frekuensi giga Herzt. Parameter unity-gain frequency 

menjadi penting jika op-amp digunakan untuk aplikasi 

dengan frekuensi tertentu. Parameter AOL biasanya 

adalah penguatan op-amp pada sinyal DC. Response 

penguatan op-amp menurun seiring dengan 

menaiknya frekuenci sinyal input. Op-amp LM741 

misalnya memiliki unity-gain frequency sebesar 1 

MHz. Ini berarti penguatan op-amp akan menjadi 1 

kali pada frekuensi 1 MHz. Jika perlu merancang 

aplikasi pada frekeunsi tinggi, maka pilihlah op-amp 

yang memiliki unity-gain frequency lebih tinggi.  


Slew rate 

Di dalam op-amp kadang ditambahkan beberapa 

kapasitor untuk kompensasi dan mereduksi noise. 

Namun kapasitor ini menimbulkan kerugian yang 

menyebabkan response op-amp terhadap sinyal input 

menjadi lambat. Op-amp ideal memiliki parameter 

slew-rate yang tak terhingga. Sehingga jika input 

berupa sinyal kotak, maka outputnya juga kotak. 

Tetapi karena ketidak idealan op-amp, maka sinyal 

output dapat berbentuk ekponensial. Sebagai contoh 

praktis, op-amp LM741 memiliki slew-rate sebesar 

0.5V/us. Ini berarti perubahan output op-amp LM741 

tidak bisa lebih cepat dari 0.5 volt dalam waktu 1 us.  


Parameter CMRR 

Ada satu parameter yang dinamakan CMRR 

(Commom Mode Rejection Ratio). Parameter ini cukup 

penting untuk menunjukkan kinerja op-amp tersebut. 

Op-amp dasarnya adalah penguat diferensial dan 

mestinya tegangan input yang dikuatkan hanyalah 

selisih tegangan antara input v1 (non-inverting

dengan input v2 (inverting). Karena ketidak-idealan 

op-amp, maka tegangan persamaan dari kedua input 

ini ikut juga dikuatkan. Parameter CMRR diartikan 

sebagai kemampuan op-amp untuk menekan  

penguatan tegangan ini (common mode) sekecil- 

kecilnya. CMRR didefenisikan dengan rumus CMRR = 

ADM/ACM yang dinyatakan dengan satuan dB. 

Contohnya op-amp dengan CMRR = 90 dB, ini artinya 

penguatan ADM (differential mode) adalah kira-kira 

30.000 kali dibandingkan penguatan ACM (commom 

mode). Kalau CMRR-nya 30 dB, maka artinya 

perbandingannya kira-kira hanya 30 kali. Kalau 

diaplikasikan secara real, misalkan tegangan input v1 

= 5.05 volt dan tegangan v2 = 5 volt, maka dalam hal 

ini tegangan diferensialnya (differential mode) = 0.05 

volt dan tegangan persamaan-nya (common mode

adalah 5 volt. Pembaca dapat mengerti dengan CMRR 

yang makin besar maka op-amp diharapkan akan 

dapat menekan penguatan sinyal yang tidak 

diinginkan (common mode) sekecil-kecilnya. Jika 

kedua pin input dihubung singkat dan diberi tegangan, 

maka output op-amp mestinya nol. Dengan kata lain, 

op-amp dengan CMRR yang semakin besar akan 

semakin baik. 

LM714 termasuk jenis op-amp yang sering 

digunakan dan banyak dijumpai dipasaran. Contoh lain 

misalnya TL072 dan keluarganya sering digunakan 

untuk penguat audio. Tipe lain seperti LM139/239/339 

adalah opamp yang sering dipakai sebagai 

komparator. Di pasaran ada banyak tipe op-amp. Cara 

yang paling baik pada saat mendesain aplikasi dengan 

op-amp adalah dengan melihat dulu karakteristik op- 

amp tersebut. Saat ini banyak op-amp yang dilengkapi 

dengan kemampuan seperti current sensing, current 

limmiter, rangkaian kompensasi temperatur  dan 

lainnya. Ada juga op-amp untuk aplikasi khusus 

seperti aplikasi frekuesi tinggi, open colector output

high power output dan lain sebagainya. Data 

karakteristik op-amp yang lengkap, ya ada di 



Analisa Rangkaian Op-Amp Popular 


Operational Amplifier atau di singkat op-amp 

merupakan salah satu komponen analog yang popular 

digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian 

elektronika. Aplikasi op-amp popular yang paling 

sering dibuat antara lain adalah rangkaian inverter, 

non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok 

bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op- 

amp yang paling dasar, dimana rangkaian feedback 

(umpan balik) negatif  memegang peranan penting. 

Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan 

osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan 

penguatan yang dapat terukur.   

Op-amp ideal  

Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential 

amplifier (penguat diferensial) yang memiliki dua 

masukan. Input (masukan) op-amp seperti yang telah 

dimaklumi ada yang dinamakan input inverting dan 

non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop gain 

(penguatan loop terbuka) yang tak terhingga 

besarnya. Seperti misalnya op-amp LM741 yang 

sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, 

memiliki karakteristik tipikal open loop gain sebesar 

104 ~ 105. Penguatan yang sebesar ini membuat op- 

amp menjadi tidak stabil, dan penguatannya menjadi 

tidak terukur (infinite). Disinilah peran rangkaian 

negative feedback (umpanbalik negatif) diperlukan, 

sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi 

dengan nilai penguatan yang terukur (finite). Impedasi 

input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga, 

sehingga mestinya arus input pada tiap masukannya 

adalah 0. Sebagai perbandingan praktis, op-amp 

LM741 memiliki impedansi input  Zin = 106 Ohm. Nilai 

impedansi ini masih relatif sangat besar sehingga arus 

input op-amp LM741 mestinya sangat kecil.  

Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa 

rangkaian op-amp berdasarkan karakteristik op-amp 

ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur dinamakan 

golden rule, yaitu : 


Aturan 1 : Perbedaan tegangan antara input v+ dan 

v- adalah nol (v+ - v- = 0 atau v+ = v- )  

Aturan 2 : Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i

= 0) 


Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang 

digunakan untuk menganalisa rangkaian op-amp. 

Inverting amplifier  

Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti 

yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal 

masukannya dibuat melalui input inverting. Seperti 

tersirat pada namanya, pembaca tentu sudah 

menduga bahwa fase keluaran dari penguat inverting 

ini akan selalu berbalikan dengan inputnya. Pada 

rangkaian ini, umpanbalik negatif di bangun melalui 

resistor R2.  



gambar 1 : penguat inverter 


Input non-inverting pada rangkaian ini 

dihubungkan ke ground, atau v+ = 0. Dengan 

mengingat dan menimbang aturan 1 (lihat aturan 1), 

maka akan dipenuhi v- = v+ = 0. Karena nilainya = 0 

namun tidak terhubung langsung ke ground, input op- 

amp v- pada rangkaian ini dinamakan virtual ground

Dengan fakta ini, dapat dihitung tegangan jepit pada 

R1 adalah vin – v- = vin dan tegangan jepit pada reistor 

R2 adalah vout – v- = vout. Kemudian dengan 

menggunakan aturan 2, di ketahui bahwa : 

iin + iout = i- = 0, karena menurut aturan 2, arus 

masukan op-amp adalah 0. 

iin + iout = vin/R1 + vout/R2 = 0 


vout/R2 = - vin/R1 .... atau 

vout/vin = - R2/R1  

Jika penguatan G didefenisikan sebagai 

perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan 

masukan, maka dapat ditulis  


Impedansi rangkaian inverting didefenisikan 

sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap 

ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini 

diketahui adalah 0 (virtual ground) maka impendasi 

rangkaian ini tentu saja adalah Zin = R1


Non-Inverting amplifier  


Prinsip utama rangkaian penguat non-inverting 

adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 2 

berikut ini. Seperti namanya, penguat ini memiliki 

masukan yang dibuat melalui input non-inverting. 

Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini 

akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk 

menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting, 

caranya sama seperti menganalisa rangkaian 




gambar 2 : penguat non-inverter 



Dengan menggunakan aturan 1 dan aturan 2, kita 

uraikan dulu beberapa fakta yang ada, antara lain : 

vin = v+ 

v+ = v-  = vin ..... lihat aturan 1. 

Dari sini ketahui tegangan jepit pada R2 adalah vout 

– v- = vout – vin, atau iout = (vout-vin)/R2. Lalu tegangan 

jepit pada R1 adalah v- = vin, yang berarti arus iR1


Hukum kirchkof pada titik input inverting 

merupakan fakta yang mengatakan bahwa :  

  iout + i(-) = iR1 

Aturan 2 mengatakan bahwa i(-) = 0 dan jika 

disubsitusi ke rumus yang sebelumnya, maka 


 iout = iR1 dan Jika ditulis dengan tegangan jepit 

masing-masing maka diperoleh  

 (vout – vin)/R2 = vin/R1 yang kemudian dapat 

disederhanakan menjadi : 

vout = vin (1 + R2/R1)  

Jika penguatan G adalah perbandingan tegangan 

keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat 

penguatan op-amp non-inverting : 

… (2) 

Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting 

adalah impedansi dari input non-inverting op-amp 

tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki 

impedansi input Zin = 108 to 1012 Ohm. 




Opamp bisa juga digunakan untuk membuat 

rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, 

misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu 

contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang 

ditunjukkan pada gambar 3. Rangkaian dasar sebuah 

integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya 

saja  rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan 

resistor melainkan menggunakan capasitor C.  



gambar 3 : integrator 


Mari kita coba menganalisa rangkaian ini. 

Prinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op- 

amp inverting. Dengan menggunakan 2 aturan op- 

amp (golden rule) maka pada titik inverting akan 

didapat hubungan matematis : 


iin = (vin – v-)/R = vin/R , dimana v- = 0 (aturan1) 

iout =  -C d(vout – v-)/dt = -C dvout/dt;  v- = 0 

iin = iout ; (aturan 2) 


Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan : 


iin = iout = vin/R = -C dvout/dt, atau dengan kata lain 




Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena 

secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini 

merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai 

dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian 

dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi 

yang paling populer menggunakan rangkaian 

integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga 

dari inputnya yang berupa sinyal kotak. 

Dengan analisa rangkaian integral serta notasi 

Fourier, dimana  


f = 1/t dan 



penguatan integrator tersebut dapat 

disederhanakan dengan rumus 


Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara 

lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan 

opamp inverting 

G =  - R2/R1. Pada rangkaian integrator (gambar 3) 

tersebut diketahui 


Dengan demikian dapat diperoleh penguatan 

integrator tersebut seperti persamaan (5)  atau agar 

terlihat respons frekuensinya dapat juga ditulis 



Karena respons frekuensinya yang demikian, 

rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass 

filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, 

penguatan akan semakin kecil (meredam) jika 

frekuensi sinyal input semakin besar. 

Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator 

mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai 

misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu 

yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc 

(frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. 

Jika tanpa resistor feedback  seketika itu juga 

outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik 

op-amp  menjadi open loop (penguatan open loop 

opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai 

resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin 

output offset voltage (offset tegangan keluaran) 

sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff 





Kalau komponen C pada rangkaian penguat 

inverting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh 

rangkaian differensiator seperti pada gambar 4. 

Dengan analisa yang sama seperti rangkaian 

integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya : 


Rumus ini secara matematis menunjukkan bahwa 

tegangan keluaran vout pada rangkaian ini adalah 

differensiasi dari tegangan input vin. Contoh praktis 

dari hubungan matematis ini adalah  jika tegangan 

input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan 

mengahasilkan sinyal kotak. 



gambar 4 : differensiator 


Bentuk rangkain differensiator adalah mirip dengan 

rangkaian inverting. Sehingga jika berangkat dari 

rumus penguat inverting   


G = -R2/R1 

dan pada rangkaian differensiator diketahui : 



maka jika besaran ini disubtitusikan akan didapat 

rumus penguat differensiator 



Dari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan 

frekuensi tinggi (high pass filter), dimana besar 

penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Namun 

demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise 

yang umumnya berfrekuensi tinggi. Untuk praktisnya, 

rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar 1 

(unity gain). Biasanya kapasitor diseri dengan sebuah 

resistor yang nilainya sama dengan R. Dengan cara ini 

akan diperoleh penguatan 1 (unity gain) pada nilai 

frekuensi cutoff tertentu.  



Uraian diatas adalah rumusan untuk penguatan 

opamp ideal. Pada prakteknya ada beberapa hal yang 

mesti diperhatikan dan ditambahkan pada rangkaian 

opamp. Antara lain, Tegangan Ofset (Offset voltage), 

Arus Bias (Bias Current), Arus offset (offset current

dan lain sebagainya. Umumnya ketidak ideal-an op- 

amp dan bagaimana cara mengatasinya diterangkan 

pada datasheet opamp dan hal ini spesifik untuk 

masing-masing pabrikan. 


Dari Mikro ke Nano 


Orde mikro (m) dalam satuan menunjukkan nilai 

sepersejuta  (10-6). Satu mikrometer (1mm) misalnya, 

nilainya sama dengan sepersejuta meter (10-6 m). 

Sedang nano (n) menunjukkan nilai seper satu milyar 

(10-9). Satu nano gram (1 ng) nilainya sama dengan 

seper satu milyar gram (10-9 g). Orde mikro adalah 

1000 kali lebih besar dibandingkan orde nano, atau 

sebaliknya orde nano adalah seperseribu dari orde 


Kalau dalam dunia elektronika kita mengenal 

komponen yang disebut mikrochip, berarti di dalam 

chip elektronik itu terdapat ribuan bahkan jutaan 

komponen renik berorde mikro. Jika teknologi 

elektronika kini mulai bergeser dari mikroelektronika 

ke nanoelektronika, hal ini berarti bahwa komponen- 

komponen elektronik yang digunakan berode nano 

atau setingkat molekuler, bagian terkecil dari suatu 

materi. Berarti pula seribu kali lebih kecil 

dibandingkan ukuran komponen yang ada dalam 

mikrochip saat ini.  

Sekitar tahun 1920-an, lahir konsep baru di 

beberapa pusat penelitian fisika di Heidelberg, 

Gottingen, dan Kopenhagen. Konsep baru tersebut 

adalah kuantum mekanika atau kuantum fisika yang 

semula dipelopori oleh Max Planck dan Albert Einstein, 

kemudian dilanjutkan oleh ilmuwan seperti Niels Bohr, 

Schrodinger, Max Born, Samuel A. Goudsmith, 

Heisenberg dan lain-lain. Konsep ini secara 

fundamental mengubah prinsip kontinuitas energi 

menjadi konsep diskrit yang benar-benar mengubah 

fikiran yang sudah berjalan lebih dari satu abad. Sisi 

lain yang tak kalah mengejutkan sebagai akibat 

lahirnya konsep kuantum in adalah lahirnya fisika zat 

padat oleh F. Seitz dan fisika semikonduktor oleh J. 

Bardeen di Amerika Serikat, W.B. Sockley di Inggris 

dan Love di Rusia pada tahun 1940.  

Kemajuan riset dalam bidang fisika telah 

mengantarkan para fisikawan dapat meneliti dan 

mempelajari berbagai sifat kelistrikan zat padat. Dari 

penelitian ini telah ditemukan bahan semikonduktor 

yang mempunyai sifat listrik antara konduktor dan 

isolator. Penemuan bahan semikonduktor kemudian 

disusul dengan penemuan komponen elektronik yang 

disebut transistor. Dalam perjalanan berikutnya, 

transistor tidak hanya mengubah secara mencolok 

berbagai aspek kehidupan moderen, tetapi transistor 

tergolong salah satu dari beberapa penemuan 

moderen yang memajukan teknologi dengan biaya 


Transistor dapat dihubungkan pada rangkaian 

elektronik sebagai komponen terpisah atau dalam 

bentuk terpadu pada suatu chip. Pada tahun 1958, 

insinyur di dua perusahaan elektronik, Kilby (Texas 

Instrument) dan Robert Noyce (Fairchild) telah 

memperkenalkan ide rangkaian terpadu monolitik 

yang dikenal dengan nama IC (integrated circuit). 

Kemajuan dalam bidang mikroelektronika ini tidak 

terlepas dari penemuan bahan semikonduktor maupun 

transistor. Komputer digital berkecepatan tinggi bisa 

terwujud berkat penggunaan transistor dalam IC yang 

merupakan kumpulan jutaan transistor renik yang 

menempati ruangan sangat kecik, yang semula hanya 

bisa ditempati oleh sebuah transistor saja.  

Serba Kecil 

Berbagai produk monumental dari perkembangan 

teknologi elektronika hadir di sekeliling kita. Namun 

teknologi mikroelektronika bukan sekedar 

menghadirkan produk, tetapi juga menampilkan 

produk itu dalam bentuk dan ukuran yang makin lama 

makin kecil dengan kemampuan kerja yang lebih 

tinggi. Dapat kita sebut disini sebagai contoh adalah 

munculnya komputer dan telepon seluler (ponsel).  

Bentuk dini komputer moderen telah menggunakan 

elektronika pada rangkaian-rangkaian logika, memori 

dan sistim angka biner. Komputer yang dibuat oleh J. 

Presper Eckert dan John W. Mauchly itu diberi nama 

ABC (Atonosoff-Berry Computer) yang diperkenalkan 

pada tahun 1942. Komputer ini berukuran sangat 

besar, sebesar salah satu kamar di rumah kita, karena 

di dalamnya menggunakan 18 ribu tabung hampa.  

Komputer elektronik generasi pertama yang diberi 

nama ENIAC (Electronic Numerical Integrator And 

Computer) dikembangkan pada zaman Perang Dunia 

Kedua dan dipakai untuk menghitung tabel lintasan 

peluru dalam kegiatan militer. Pergeseran penting 

dalam elektronika telah terjadi pada akhir tahun 1940- 

an. Fungsi tabung-tabung elektronik saat itu mulai 

digantikan oleh transistor yang dibuat dari bahan 

semikonduktor. Penggunaan transistor yang mulai 

mencuat ke permukaan pada tahun '70-an ternyata 

memiliki beberapa kelebihan dibandingkan tabung 

hampa elektronik, antara lain :  

" Transistor lebih sederhana sehingga dapat 

diproduksi dengan biaya lebih rendah.  

" Transistor mengkonsumsi daya yang lebih 

rendah dibandingkan tabung hampa.  

" Transistor dapat dioperasikan dalam keadaan 

dingin sehingga tidak perlu waktu untuk 


" Ukuran transistor jauh lebih kecil dibandingkan 

tabung hampa.  

" Daya tahan transistor lebih lama dan dapat 

mencapai beberapa dasawarsa.  

" Transistor mempunyai daya tahan yang tinggi 

tehadap goncangan dan getaran.  

Komputer generasi kedua yang telah 

menggunakan transistor adalah IBM 1401 yang 

diluncurkan oleh IBM pada tahun 1959. Sebelumnya 

juga telah diluncurkan IBM 701 pada tahun 1953 dan 

IBM 650 pada tahun 1954. Munculnya rangkaian 

terpadu atau integrated circuit (IC) ternyata telah 

menggusur dan mengakhiri riwayat keberadaan 

transistor.  Komputer generasi ketiga adalah sistim 

360 yang juga diluncurkan oleh IBM. Dalam komputer 

ini telah menggunakan IC, yang kemudian disusul 

dengan penggunaan large scale integration (LSI), dan 

selanjutnya very large scale integration (VLSI).  

Pada tahun 1971, MITS Inc. meluncurkan ALTAIR, 

komputer mikro pertama yang menggunakan 

mikroprosesor Intel 8080. Komputer elektronik 

generasi berikutnya dikembangkan dengan 

menggunakan mikroprosesor yang makin renik 

sehingga secara fisik tampil dengan ukuran yang lebih 

kecil, namun dengan kecepatan kerja yang jauh lebih 

tinggi. Pengaruh kemajuan dalam teknologi 

elektronika ini demikian pesatnya mengubah wajah 

teknologi dalam bidang telekomunikasi dan 

automatisasi. Kemajuan dalam kedua bidang tersebut 

menyebabkan kontribusi sain ke dalam teknologi yang 

sangat besar, hampir mencapai 50 % dalam proses, 

sehingga teknologi semacam ini disebut High- 


Selain pada komputer, kita juga bisa menyaksikan 

produk elektronik berupa ponsel yang proses 

miniaturisasinya seakan tak pernah berhenti, baik 

dalam aspek disain produknya maupun dalam aspek 

teknologi mikroelektronikanya. Sebagai anak kandung 

jagad mikroelektronika, kehadiran ponsel selalu 

mengikuti perkembangan teknologi mikroelektronika 

sehingga dapat tampil semakin mungil dan lebih multi 

fungsi dibandingkan generasi sebelumnya. 

Mengecilnya ponsel juga didukung oleh kemampuan 

para ahli dalam mengintegrasikan berbagai komponen 

baru yang ukurannya lebih kecil seperti mikrochip, 

yang kemampuannya selalu meningkat seiring dengan 

perjalanan waktu, dan semakin banyak fungsi yang 

dapat dijalankannya. Kini ponsel dengan berbagai 

fasilitas di dalamnya bisa masuk ke dalam genggaman 


Beralih ke Nanoteknologi 

Perkembangan teknologi telah mengantarkan 

elektronika beralih dari orde mikro ke nano, yang 

berarti komponen elektronika kelak dapat dibuat 

dalam ukuran seribu kali lebih kecil dibandingkan 

generasi mikroelektronika sebelumnya. Pada awal 

tahun '90-an, Dr. Rohrer, penemu tunneling electron 

microscope dan pemenang hadiah Nobel bidang fisika 

tahun 1986, meramalkan bahwa mikroelektronika 

akan segera digantikan oleh nanoelektronika atau 

quantum dot. Sedang prof. Petel (president UCLA) 

meramalkan bahwa teknologi photonik akan 

menggantikan mikroelektronika di awal abad 21 ini. 

Feyman pada akhir tahun 1959 juga telah 

meramalkan akan hadirnya teknologi ini pada abad 


Para perintis nanoteknologi, suatu bidang baru 

teknologi miniatur, telah melihat kemungkinan 

penggunaan materi seukuran molekul untuk membuat 

komponen elektronika di masa depan. Dalam 

teknologi ini, ukuran sirkuit-sirkuit elektronika bisa 

jadi akan lebih kecil dibandingkan garis tengah 

potongan  rambut atau bahkan seukuran dengan 

diameter sel darah manusia. Ukuran transistor di 

masa mendatang akan menjadi sangat kecil berskala 

atom yang disebut quantum dot.  

Suatu ketika di bulam Mei 1988, dalam acara 

konferensi pengembangan antariksa di Pittsburg, K. 

Eric Drexler, pakar komputer dari Universitas 

Stanford, Amerika Serikat, mengemukakan tentang 

peluang pengembangan nanoteknologi di masa 

mendatang. Teknologi ini didasarkan pada 

kemampuan membuat perangkat elektronika dengan 

ketelitian setingkat ukuran atom. Drexler melihat 

bahwa makhluk hidup merupakan bukti adanya 

nanoteknologi. Dexler menguraikan kemungkinan 

pembuatan alat seukuran molekul yang proses 

kerjanya menyerupai molekul dari protein yang 

menjalankan fungsinya di dalam tubuh manusia. 

Drexler juga meramalkan bahwa zaman nanoteknologi 

akan dimulai memasuki awal milenium tiga ini.  

Dengan beralih ke nanoteknologi ini, tentu saja 

bidang yang paling banyak dipengaruhi adalah dalam 

disain komputer. Molekul-molekul akan dihimpun 

sehingga membentuk komponen elektronika yang 

mampu menjalankan tugas tertentu. Suatu terobosan 

besar akan terjadi bila para pakar dapat mewujudkan 

hal tersebut untuk membuat nanokomputer. Dengan 

komponen seukuran molekul, nanokomputer dapat 

masuk ke dalam kotak seukuran satu mikrometer. 

Komputer ini mampu bekerja ratusan ribu kali lebih 

cepat dibandingkan mikrokomputer elektronik yang 

ada saat ini.  

Penelitian yang kini sedang dilakukan oleh para 

pakar adalah mengembangkan metode penggantian 

dengan materi protein terhadap molekul, alat memori 

dan struktur lain yang kini ada di dalam komputer. 

Jacob Hanker, profesor rekayasa biomedik dari 

Universitas North Caroline, AS, telah berhasil 

melakukan percobaan membuat komponen 

semikonduktor dengan bahan-bahan biologis.  

Mesin-mesin elektronik yang dinamai juga kuantum 

elektronik akan memiliki kemampuan mengolah pulsa 

yang jauh lebih besar. Kuantum teknologi ini akan 

mampu menerobos keterbatasan dan kejenuhan 

mikroelektronika yang ada saat ini. Perusahaan 

komputer IBM saat ini sedang merancang komputer 

dengan teknologi kuantum yang disebut kuantum 

komputer. Jika komputer tersebut telah memasuki 

pasar, maka komputer generasi pendahulu yang 

masih menggunakan teknologi mikroelektronika bakal 

tersingkir. Teknologi baru ini bakal segera mengubah 

sistim jaringan telekomunikasi di awal milenium tiga 

ini. Teknologi ini juga akan membawa dunia kepada 

ciri-ciri baru dalam perangkat teknologinya, yaitu : 

berukuran sangat kecil, berkerapatan tinggi, 

kecepatan kerjanya tinggi, bermulti fungsi, memiliki 

kontrol yang serba automatik, hemat dalam konsumsi 

energi dan ramah lingkungan.  







Prinsip dasar dan spesifikasi elektriknya 

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat 

menyimpan muatan listrik. Struktur sebuah kapasitor 

terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh 

suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang 

umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas 

dan lain-lain. Jika kedua ujung plat metal diberi 

tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan 

mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya 

dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif 

terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan 

positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutup 

negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa 

menuju ke ujung kutup positif, karena terpisah oleh 

bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik 

ini "tersimpan" selama tidak ada konduksi pada ujung- 

ujung kakinya. Di alam bebas, phenomena kapasitor 

ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan-muatan 

positif dan negatif di awan.    


prinsip dasar kapasitor 


Kapasitansi didefenisikan sebagai kemampuan dari 

suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan 

elektron. Coulombs pada abad 18  menghitung bahwa 

1 coulomb = 6.25 x 1018 elektron. Kemudian Michael 

Faraday  membuat postulat bahwa sebuah kapasitor 

akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan 

tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron 

sebanyak 1 coulombs. Dengan rumus dapat ditulis :  

Q = CV …………….(1)    

Q = muatan elektron dalam C (coulombs) 

C = nilai kapasitansi dalam F (farads)  

V = besar tegangan dalam  V (volt)  

Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi 

dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A), 

jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan 

konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan 

dapat ditulis sebagai berikut :  

C = (8.85 x 10-12) (k A/t) ...(2)  

Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari 

beberapa bahan dielektrik yang disederhanakan. 

Udara vakum k = 1 

Aluminium oksida k = 8 

Keramik k = 100 - 1000 

Gelas k = 8 

Polyethylene k = 3 

Untuk rangkain elektronik praktis, satuan farads 

adalah sangat besar sekali. Umumnya kapasitor yang 

ada di pasar memiliki satuan uF (10-6 F), nF (10-9 F) 

dan pF (10-12 F). Konversi satuan  penting diketahui 

untuk memudahkan membaca besaran sebuah 

kapasitor. Misalnya 0.047uF dapat juga dibaca sebagai 

47nF, atau contoh lain 0.1nF sama dengan 100pF.  


Tipe Kapasitor 

Kapasitor terdiri dari beberapa tipe, tergantung 

dari bahan dielektriknya. Untuk lebih sederhana dapat 

dibagi menjadi 3 bagian, yaitu kapasitor electrostatic, 

electrolytic dan electrochemical.    

Kapasitor Electrostatic  

Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor 

yang dibuat dengan  bahan dielektrik dari keramik, 

film dan mika. Keramik dan mika adalah bahan yang 

popular serta murah untuk membuat kapasitor yang 

kapasitansinya kecil. Tersedia  dari besaran pF sampai 

beberapa uF, yang biasanya untuk aplikasi rangkaian 

yang berkenaan dengan frekuensi tinggi. Termasuk 

kelompok  bahan dielektrik film adalah bahan-bahan 

material seperti  polyester (polyethylene terephthalate 

atau dikenal dengan sebutan mylar), polystyrene, 

polyprophylene, polycarbonate, metalized paper dan 


Mylar, MKM, MKT adalah beberapa contoh sebutan 

merek dagang untuk kapasitor dengan bahan-bahan 

dielektrik film. Umumnya kapasitor kelompok ini 

adalah non-polar. 

Kapasitor Electrolytic  

Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari 

kapasitor-kapasitor yang bahan dielektriknya adalah 

lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang 

termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan 

tanda + dan - di badannya. Mengapa kapasitor ini 

dapat memiliki polaritas, adalah karena proses 

pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga 

terbentuk kutup positif anoda dan kutup negatif 


Telah lama diketahui beberapa metal seperti 

tantalum, aluminium, magnesium, titanium, niobium, 

zirconium dan seng (zinc) permukaannya dapat 

dioksidasi sehingga membentuk lapisan  metal-oksida 

(oxide film). Lapisan oksidasi ini terbentuk melalui  

proses elektrolisa, seperti pada proses penyepuhan 

emas. Elektroda metal yang dicelup kedalam larutan 

electrolit (sodium borate) lalu diberi tegangan positif 

(anoda) dan larutan electrolit diberi tegangan negatif 

(katoda). Oksigen pada larutan electrolyte terlepas 

dan mengoksidai permukaan plat metal. Contohnya, 

jika digunakan Aluminium, maka akan terbentuk 

lapisan Aluminium-oksida (Al2O3) pada 




Kapasitor Elco 

Dengan demikian berturut-turut plat metal 

(anoda), lapisan-metal-oksida dan electrolyte(katoda) 

membentuk kapasitor. Dalam hal ini lapisan-metal- 

oksida sebagai dielektrik. Dari rumus (2) diketahui 

besar kapasitansi berbanding terbalik dengan tebal 

dielektrik. Lapisan metal-oksida ini sangat tipis, 

sehingga dengan demikian dapat dibuat kapasitor 

yang kapasitansinya cukup besar.  

Karena alasan ekonomis dan praktis, umumnya  

bahan metal yang banyak digunakan adalah 

aluminium dan tantalum. Bahan yang paling banyak 

dan murah adalah Aluminium. Untuk mendapatkan 

permukaan yang luas, bahan plat Aluminium ini 

biasanya digulung radial. Sehingga dengan cara itu 

dapat diperoleh kapasitor yang kapasitansinya besar. 

Sebagai contoh 100uF, 470uF, 4700uF dan lain-lain, 

yang sering juga disebut kapasitor elco.    

Bahan electrolyte pada kapasitor Tantalum ada 

yang cair tetapi ada juga yang padat. Disebut 

electrolyte padat, tetapi sebenarnya bukan larutan 

electrolit yang menjadi elektroda negatif-nya, 

melainkan bahan lain yaitu manganese-dioksida. 

Dengan demikian kapasitor jenis ini bisa memiliki 

kapasitansi yang besar namun menjadi lebih ramping 

dan mungil. Selain itu karena seluruhnya padat, maka 

waktu kerjanya (lifetime) menjadi lebih tahan lama. 

Kapasitor tipe ini juga memiliki arus bocor yang 

sangat kecil  Jadi dapat dipahami mengapa kapasitor 

Tantalum menjadi relatif mahal.  

Kapasitor Electrochemical 

Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor 

electrochemical. Termasuk kapasitor jenis ini adalah 

batere dan accu. Pada kenyataanya batere dan accu 

adalah kapasitor yang sangat baik, karena memiliki 

kapasitansi yang besar dan arus bocor (leakage 

current) yang sangat kecil. Tipe kapasitor jenis ini 

juga masih dalam pengembangan untuk mendapatkan 

kapasitansi yang besar namun kecil dan ringan, 

misalnya untuk applikasi mobil elektrik dan telepon 



Membaca Kapasitansi 

Pada kapasitor yang berukuran besar, nilai 

kapasitansi umumnya ditulis dengan angka yang jelas. 

Lengkap dengan nilai tegangan maksimum dan 

polaritasnya. Misalnya pada kapasitor elco dengan 

jelas tertulis kapasitansinya sebesar 22uF/25v.  

Kapasitor  yang ukuran fisiknya mungil dan kecil 

biasanya hanya bertuliskan 2 (dua) atau 3 (tiga) 

angka saja. Jika hanya ada dua angka satuannya 

adalah pF (pico farads). Sebagai contoh, kapasitor 

yang bertuliskan dua angka 47, maka kapasitansi 

kapasitor tersebut adalah  47 pF.   

Jika ada 3 digit, angka pertama dan kedua 

menunjukkan nilai nominal, sedangkan angka ke-3 

adalah faktor pengali. Faktor pengali sesuai dengan 

angka nominalnya, berturut-turut 1 = 10, 2 = 100, 3 

= 1.000, 4 = 10.000 dan seterusnya. Misalnya pada 

kapasitor keramik tertulis 104, maka  kapasitansinya  

adalah 10 x 10.000 = 100.000pF atau = 100nF. 

Contoh lain misalnya tertulis 222, artinya kapasitansi 

kapasitor tersebut adalah 22 x 100 = 2200 pF = 2.2 


Selain dari kapasitansi  ada beberapa karakteristik 

penting lainnya yang perlu diperhatikan. Biasanya 

spesifikasi karakteristik ini disajikan oleh pabrik 

pembuat didalam datasheet. Berikut ini adalah 

beberapa spesifikasi penting tersebut.  

Tegangan Kerja (working voltage)  

Tegangan kerja adalah tegangan maksimum yang 

diijinkan sehingga kapasitor masih dapat bekerja 

dengan baik. Para elektro- mania barangkali pernah 

mengalami kapasitor yang meledak karena kelebihan 

tegangan. Misalnya kapasitor 10uF 25V, maka 

tegangan yang bisa diberikan tidak boleh melebihi 25 

volt dc. Umumnya kapasitor-kapasitor polar bekerja 

pada tegangan DC dan kapasitor non-polar bekerja 

pada tegangan AC.  

Temperatur Kerja  

Kapasitor masih memenuhi  spesifikasinya jika 

bekerja pada suhu  yang sesuai. Pabrikan pembuat 

kapasitor umumnya membuat kapasitor yang 

mengacu pada standar popular. Ada 4 standar  

popular yang biasanya tertera di badan kapasitor 

seperti C0G (ultra stable), X7R (stable) serta Z5U dan 

Y5V (general purpose).  Secara lengkap kode-kode 

tersebut disajikan pada table berikut.    

Kode karakteristik kapasitor kelas I  

Koefisien Suhu Faktor Pengali 

Koefisien Suhu  Toleransi 

Koefisien Suhu  

Simbol PPM 

per Co Simbol Pengali Simbol PPM per 


C   0.0    0  -1      +/-30  

B 0.3    1 -10      +/-60  

0.9    2 -100   J  +/-120 

M  1.0    3 -1000   K  +/-250 

P  1.5    4 -10000   L  +/-500 

ppm = part per million 

 Kode karakteristik kapasitor kelas II dan III  

 suhu kerja 

minimum suhu kerja 

maksimum Toleransi 








  Simbol  Persen  

  +10     +45   A  +/- 1.0% 


  -30     +65   B +/- 1.5% 


  -55     +85   C +/- 2.2% 


    +105  D +/- 3.3% 


  7  +125  E +/- 4.7% 

    +150  F +/- 7.5% 

    +200  P +/- 


    R +/- 


    S +/- 


    T +22% / - 


    U +22% / - 


    V +22% / - 



Seperti komponen lainnya, besar kapasitansi 

nominal ada toleransinya. Tabel diatas menyajikan 

nilai toleransi dengan kode-kode angka atau huruf  

tertentu. Dengan table di atas pemakai dapat dengan 

mudah mengetahui toleransi kapasitor yang biasanya 

tertera menyertai nilai nominal kapasitor. Misalnya 

jika tertulis 104 X7R, maka kapasitasinya adalah 

100nF dengan toleransi  +/-15%. Sekaligus dikethaui 

juga bahwa suhu kerja yang direkomendasikan adalah 

antara  -55Co sampai +125Co (lihat tabel kode 


Insulation Resistance (IR)  

Walaupun bahan dielektrik merupakan bahan yang 

non-konduktor, namun tetap saja ada arus yang dapat 

melewatinya. Artinya, bahan dielektrik juga memiliki 

resistansi. walaupun nilainya sangat besar 

sekali. Phenomena ini dinamakan arus bocor DCL (DC 

Leakage Current) dan resistansi dielektrik ini 

dinamakan Insulation Resistance (IR). Untuk 

menjelaskan ini, berikut adalah  model rangkaian 



model kapasitor  

= Capacitance   

ESR  = Equivalent Series Resistance  

= Inductance   

IR  = Insulation Resistance  

Jika tidak diberi beban, semestinya kapasitor dapat 

menyimpan muatan selama-lamanya. Namun dari 

model di atas, diketahui ada resitansi dielektrik 

IR(Insulation Resistance) yang paralel terhadap 

kapasitor. Insulation resistance (IR) ini sangat besar 

(MOhm). Konsekuensinya tentu saja arus bocor (DCL) 

sangat kecil (uA).  Untuk mendapatkan kapasitansi 

yang besar diperlukan permukaan elektroda yang 

luas, tetapi ini akan menyebabkan resistansi dielektrik 

makin kecil. Karena besar IR selalu berbanding 

terbalik dengan kapasitansi (C), karakteristik 

resistansi dielektrik ini biasa juga disajikan dengan 

besaran RC (IR x C) yang satuannya ohm-farads atau 

megaohm-micro farads

Dissipation Factor (DF) dan Impedansi (Z)  

Dissipation Factor adalah besar persentasi rugi- 

rugi (losses) kapasitansi jika kapasitor bekerja pada 

aplikasi frekuensi. Besaran ini menjadi faktor yang 

diperhitungkan misalnya pada aplikasi motor phasa, 

rangkaian ballast, tuner dan lain-lain. Dari model 

rangkaian kapasitor digambarkan adanya resistansi 

seri (ESR) dan induktansi (L).  Pabrik pembuat 

biasanya meyertakan data DF dalam persen. Rugi-rugi 

(losses) itu didefenisikan sebagai ESR yang besarnya 

adalah persentasi dari impedansi kapasitor Xc. Secara 

matematis di tulis sebagai berikut :  



Dari penjelasan di atas dapat dihitung besar total 

impedansi (Z total) kapasitor adalah :  


Karakteristik respons frekuensi sangat perlu 

diperhitungkan terutama jika kapasitor bekerja pada 

frekuensi tinggi.  Untuk perhitungan- perhitungan 

respons frekuensi dikenal juga satuan faktor qualitas 

Q (quality factor) yang tak lain sama dengan 1/DF. 

Metal Oxide Silicon Capacitance 


1. Introduction 

Capacitance voltage measurements of MOS 

capacitor structure provide a wealth of information 

about the structure which is of direct interest when 

one evaluates an MOS process. Since the MOS 

structure is simple to fabricate the technique is widely 


To understand capacitance-voltage measurements 

one must first be familiar with the frequency 

dependence of the measurement. This frequency 

dependence occurs primarily in inversion since a 

certain time is needed to generate the minority 

carriers in the inversion layer. Thermal equilibrium is 

therefore not obtained immediately.  

The low frequency or quasi-static measurement 

maintains thermal equilibrium at all times. This 

capacitance is the difference in charge divided by the 

difference in gate voltage while the capacitor is in 

equilibrium at each voltage. A typical measurement is 

performed with an electrometer which measured the 

charge added per unit time as one slowly varies the 

applied gate voltage.  

The high frequency capacitance is obtained from 

a small signal capacitance measurement at high 

frequency. The gate voltage is varied slowly to obtain 

the capacitance versus voltage. Under such conditions 

one finds that the charge in the inversion layer does 

not change from the equilibrium value corresponding 

to the applied DC voltage. The high frequency 

capacitance therefore reflects the charge variation in 

the depletion layer and the (rather small) movement 

of the inversion layer charge.  

In this section we first derive the simple 

capacitance model which is based on the full depletion 

approximations and our basic assumption. The 

comparison with the exact low frequency capacitance 

reveals that the largest error occurs at the flatband 

voltage. We therefore derive the exact flatband 

capacitance using the linearized Poisson's equation. 

Then we discuss the full exact analysis followed by a 

discussion of deep depletion as well as the non-ideal 

effects in MOS capacitors.  


2. Simple capacitance model 

The capacitance of an MOS capacitor is obtained 

using the same assumptions as in the analysis in 

section 6.5. The MOS structure is treated as consisting 

of a series connection of two capacitors: the 

capacitance of the oxide and the capacitance of the 

depletion layer.  

In accumulation there is no depletion layer. The 

remaining capacitor is the oxide capacitance, so that 

the capcitance equals:  


In depletion the MOS capacitance is obtained from 

the series connection of the oxide capacitance and the 

capacitance of the depletion layer, or:  


where xd is the variable depletion layer width 

which is calculated from:  


In order to find the capacitance corresponding to a 

specific value of the gate voltage we also need to use 

the relation between the potential across the depletion 

region and the gate voltage, given by:  


In inversion the capacitance becomes independent 

of the gate voltage. The low frequency capacitance 

equals the oxide capacitance since charge is added to 

and from the inversion layer in a low frequency 

measurement. The high frequency capacitance is 

obtained from the series connection of the oxide 

capacitance and the capacitance of the depletion layer 

having its maximum width, xd,max. The capacitances 

are given by:  


The capacitance of an MOS capacitor as calculated 

using the simple model is shown in the figure below. 

The dotted lines represent the simple model while the 

solid line corresponds to the low frequency 

capacitance as obtained from the exact analysis.  


mosexact.xls - moslfcap.gif 

Fig. 6.6.1 Low frequency capacitance of an 

MOS capacitor. Shown are the exact solution 

for the low frequency capacitance (solid line) 

and the low and high frequency capacitance 

obtained with the simple model (dotted lines). 

The red square indicates the flatband voltage 

and capacitance, while the green square 

indicates the threshold voltage and 

capacitance. Na = 1017 cm-3 and tox = 20 nm. 

0 komentar:

Posting Komentar